我在MathNet.Numerics中的傅里葉變換（卷積）有什么問題？ - C＃

Question

我試圖使用MathNet.Numerics's FFT（快速傅立葉變換）在2個音頻文件之間進行簡單的卷積，但是在IFFT之后我得到了一些奇怪的背景聲音。

我測試了它是Convolution還是Transformations，這導致了問題，我發現問題已經在FFT - > IFFT（Inverze FFT）轉換中顯示出來了。

我的簡單FFT和IFFT代碼：

float[] sound; //here are stored my samples

Complex[] complexInput = new Complex[sound.Length];
for (int i = 0; i < complexInput.Length; i++)
{
      Complex tmp = new Complex(sound[i],0);
      complexInput[i] = tmp;
 }

MathNet.Numerics.IntegralTransforms.Fourier.Forward(complexInput);

//do some stuff

MathNet.Numerics.IntegralTransforms.Fourier.Inverse(complexInput);

float[] outSamples = new float[complexInput.Length];

for (int i = 0; i < outSamples.Length; i++)
     outSamples[i] = (float)complexInput[i].Real;

在此之后，即使我在FFT和IFFT之間沒有做任何事情， outSamples也會被一些奇怪的背景聲音/噪音破壞。

我錯過了什么？

Answer 1

目前執行的MathNet.Numerics.IntegralTransform.Fourier （見Fourier.cs和Fourier.Bluestein.cs ）使用Bluestein的算法對於任何FFT長度是不是2的冪。

該算法涉及創建一個Bluestein序列（包括與n ²成比例的項），使用以下代碼，版本高達3.6.0：

static Complex[] BluesteinSequence(int n)
{
  double s = Constants.Pi/n;
  var sequence = new Complex[n];

  for (int k = 0; k < sequence.Length; k++)
  {
    double t = s*(k*k); // <--------------------- (k*k) 32-bit int expression
    sequence[k] = new Complex(Math.Cos(t), Math.Sin(t));
  }

  return sequence;
}

對於大於n 46341的任何大小，本實現中的中間表達式(k*k)使用int算術（根據MSDN整數類型引用表的32位類型）計算，這導致k的最大值的數字溢出。 因此， MathNet.Numerics.IntegralTransfom.Fourier的當前實現僅支持輸入數組大小，其為2的冪或2的非冪，直到46341（包括）。

因此，對於大型輸入陣列，解決方法可能是將輸入填充到下一個2的冪。

注意 ：這個觀察是基於3.6.0版本MathNet.Numerics ，雖然限制似乎一直存在於早期版本（在Bluestein序列碼並沒有改變顯著打算早在2.1.1版本）。

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更新2015/04/26 ：

在我發布了這篇文章並對github bugtracking上的類似問題發表評論之后，這個問題很快就在MathNet.Numerics修復了。 該修補程序現在應該可以在3.7.0版中使用。 但請注意，出於性能原因，您仍可能需要填充2的冪，特別是因為您已經需要將零填充用於線性卷積。