垂直化三角形

Question

我有一個三角形，其中兩個點具有相同的Z值而一個點具有不同的值。 現在，我想用不同的Z值變換該點，以便它光學地生成一個“垂直”三角形。 假設點C是具有不同高度值的點，我不知何故需要移動點C的X和Y坐標，使其正交於A和B的差矢量，直到它們垂直對齊，例如，坡度正好是90度。 但是不幸的是，我是一個關於輪換和東西的白痴。 您能給我一些解決方法的提示嗎？

我需要的代碼是用C ++編寫的，但是簡單的偽代碼就可以了:)

但最好是一種相當快速的方法，因為每位玩家每次塊加載最多必須調用700000次

Answer 1

假設您有ABC點，Az == Bz，z代表垂直方向。

首先，將C的x，y坐標投影到2D中A和B之間的線上：

// find normalized AB vector:
AB.x = B.x - A.x;
AB.y = B.y - A.y;
length = sqrt(AB.x * AB.x + AB.y * AB.y);
// test for length == 0 to avoid div by zero
AB.x /= length;
AB.y /= length; // note: you could save a division by dividing dot by length instead

// project C onto AB:
AC.x = C.x - A.x;
AC.y = C.y - A.y;
// this gives us how far along the line AB the projected point is:
dot = (AC.x * AB.x) * (AC.y * AB.y);
newC.x = A.x + (AB.x * dot);
newC.y = A.y + (AB.y * dot);
newC.z = A.z; // same as B.z

接下來，如果使用AB作為鉸鏈將三角形旋轉到垂直位置，則找到投影點和C之間的3D距離，該距離將是新點的AB線上方的垂直高度：

newCC.x = C.x - newC.x;
newCC.y = C.y - newC.y;
newCC.z = C.z - newC.z;
height = sqrt((newCC.x * newCC.x) + (newCC.y * newCC.y) + (newCC.z * newCC.z));

設置z值：

newC.z += height;