垂直化三角形

Question

我有一个三角形，其中两个点具有相同的Z值而一个点具有不同的值。 现在，我想用不同的Z值变换该点，以便它光学地生成一个“垂直”三角形。 假设点C是具有不同高度值的点，我不知何故需要移动点C的X和Y坐标，使其正交于A和B的差矢量，直到它们垂直对齐，例如，坡度正好是90度。 但是不幸的是，我是一个关于轮换和东西的白痴。 您能给我一些解决方法的提示吗？

我需要的代码是用C ++编写的，但是简单的伪代码就可以了:)

但最好是一种相当快速的方法，因为每位玩家每次块加载最多必须调用700000次

Answer 1

假设您有ABC点，Az == Bz，z代表垂直方向。

首先，将C的x，y坐标投影到2D中A和B之间的线上：

// find normalized AB vector:
AB.x = B.x - A.x;
AB.y = B.y - A.y;
length = sqrt(AB.x * AB.x + AB.y * AB.y);
// test for length == 0 to avoid div by zero
AB.x /= length;
AB.y /= length; // note: you could save a division by dividing dot by length instead

// project C onto AB:
AC.x = C.x - A.x;
AC.y = C.y - A.y;
// this gives us how far along the line AB the projected point is:
dot = (AC.x * AB.x) * (AC.y * AB.y);
newC.x = A.x + (AB.x * dot);
newC.y = A.y + (AB.y * dot);
newC.z = A.z; // same as B.z

接下来，如果使用AB作为铰链将三角形旋转到垂直位置，则找到投影点和C之间的3D距离，该距离将是新点的AB线上方的垂直高度：

newCC.x = C.x - newC.x;
newCC.y = C.y - newC.y;
newCC.z = C.z - newC.z;
height = sqrt((newCC.x * newCC.x) + (newCC.y * newCC.y) + (newCC.z * newCC.z));

设置z值：

newC.z += height;