Coq：添加隱式變量

Question

假設我有一組函數，每個函數都可以依賴於一個或兩個隱式變量AB: Type 。 我怎么指定這個？ 即將這些變量添加到它們的變量列表中並將它們設置為隱式變量。

最明顯的方法是在其定義中添加{AB: Type} 。 然而，在現實生活和中等復雜的發展中，這些共享的隱含列表很容易就是6-10個條目，並且包括復雜的類型，因此使得函數定義難以閱讀，甚至更難理解它們的相似性或對所提到的類型進行更改。 因此，該解決方案不適用。

我可以在一個部分或模塊中包含所有函數，並在開頭寫入Variables (AB: Type) etc ，但這不會使變量隱含，我將不得不在部分末尾手動設置所有函數的參數。 更糟糕的是，這將使所有變量共享。 即如果我宣布

Section sect.
  Variable A B: Type.

  Definition f (t: A -> Type) := (..).

  Definition g (t: A -> Type) (s: B -> Type) := G (f t) (f s).
End sect.

（ G是一些雙變量函數）然后g不被接受，因為s不在A -> Type ，即使f基本上只需要任意類型族。

我可以創建一個部分並聲明Context {AB: Type} 。 這將使這些變量隱含在所有函數中，但是像以前一樣的共享問題仍將存在。 因此，我必須隨意將我的函數分成幾個部分，以便我可以使用隱式參數的不同值來調用Sect.1中的函數。 這很有效，但很難看，而且我可以很容易地想象出每個部分都必須有2-3個函數才能正常調用它們的情況。

有更好的解決方案嗎？

Answer 1

你可以做兩件不那么困難的事情：

Generalizable All Variables.

Definition g `(t: A -> Type) `(s: B -> Type) := G (f t) (f s).

現在您可以使用反引號，它將自動插入使定義有效所需的隱式變量。 這是我引入隱含的最常見方式。

另一種方法是按照您的部分：

Arguments g : default implicits.

您需要為每個定義的術語重復此操作，但至少您不需要為所有參數命名。