多少個間隔包含另一個間隔？

Question

給定N個間隔，包括起點和終點。 這些間隔存在幾對，從而一個間隔包含另一個間隔？

例如，如果給定的間隔為：
{2,3},{1,5},{0,10},{2,4}
那么我們有5對：
{0,10}包含{2,3}
{0,10}包含{2,4}
{0,10}包含{1,5}
{1,5}包含{2,4}
{1,5}包含{2,3}

我們僅對此類對的數量感興趣。 您能幫我找到至少一個O(N log N)解（ O(N^2)是微不足道的）嗎？

注意：間隔以{startpoint,endpoint}的形式給出，其中，起點和終點最多可以為10 ^ 18。

先感謝您！

Answer 1

按startpoint排序，使用歸並排序的O（n log n）-time算法計算endpoint s列表中的反轉次數。