使用scipy集成數組

Question

我正在尋找曲線下的面積。 曲線不能轉換為令人滿意的方程式。 編碼非常簡單。

from scipy.integrate import simps
import numpy as np
y =     np.array([1489.263705,1226.774401,5576.973322,1394.189836,1151.001948,867.5819289,773.5496598,1076.135273,1067.513122,3072.972271,2826.697242,1200.779848])
x =     np.array([40126,40154,40193,40226,40295,40325,40352,40379,40406,40448,40476,40490])
print simps(y,x)

由於我的數據集實際上並沒有那么大，因此我嘗試在Excel中更手動地進行操作。 一次使用= FORECAST函數，然后一次將其手動分解為不同測量點之間的線性方程式。 三種不同的方式產生不同的結果。 = FORECAST（值= 686.6569835）和手動拆分（678.9578851）很明顯-手動更好，它使用了更多點。 python方式產生662.425396。

問題1-離散積分背后的數學是什么-肯定是線性的，但是為什么它不能產生相同的結果呢？

問題2-哪個結果最正確，為什么？ 我可以使用scipy以多種方式進行集成，如何在不知道結果的情況下量化哪種更好？

希望這個問題不要太過分。

最好的問候，Mathias

Answer 1

問題1：良好的介紹在這里http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_integration

問題2：如果您不知道曲線（方程式），那么很難說什么積分結果是最好的。