為什么f <$> g <$> x等價於（f.g）<$> x雖然<$>不是右關聯的？

Question

為什么f <$> g <$> x等價於(f . g) <$> x雖然<$>不是右關聯的？

（這種等價在普通$ 的流行成語中是有效的，但目前$是正確聯想的！）

<*>與<$> <*>具有相同的關聯性和優先級，但行為不同！

例：

Prelude Control.Applicative> (show . show) <$> Just 3
Just "\"3\""
Prelude Control.Applicative> show <$> show <$> Just 3
Just "\"3\""
Prelude Control.Applicative> pure show <*> pure show <*> Just 3

<interactive>:12:6:
    Couldn't match type `[Char]' with `a0 -> b0'
    Expected type: (a1 -> String) -> a0 -> b0
      Actual type: (a1 -> String) -> String
    In the first argument of `pure', namely `show'
    In the first argument of `(<*>)', namely `pure show'
    In the first argument of `(<*>)', namely `pure show <*> pure show'
Prelude Control.Applicative> 
Prelude Control.Applicative> :i (<$>)
(<$>) :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
    -- Defined in `Data.Functor'
infixl 4 <$>
Prelude Control.Applicative> :i (<*>)
class Functor f => Applicative f where
  ...
  (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
  ...
    -- Defined in `Control.Applicative'
infixl 4 <*>
Prelude Control.Applicative> 

根據<$>的定義，我希望show <$> show <$> Just 3也會失敗。

Answer 1

為什么f <$> g <$> x等價於(f . g) <$> x ？

這不是一個像Haskell那樣的仿函數。 它起作用的原因是函數是函子。 兩個<$>運算符都在不同的函子中工作！

f <$> g實際上與 f . g 相同 f . g f . g ，所以你要問的等價比f <$> (g <$> x) ≡ f . g <$> x更微不足道f <$> (g <$> x) ≡ f . g <$> x f <$> (g <$> x) ≡ f . g <$> x 。