帶偏移的泊松 GLM 的偽 R²

Question

我的問題可能是技術性的：我試圖通過使用人口 (p) 作為抵消來控制暴露來模擬疾病計數 (d)。 在 R 中，我找到了兩種可能的方法：

m1 -> glm(d ~ 1 + offset(log(n)), family=poisson, data=dat)
m2 -> glm(d ~ 1, family=poisson, data=dat, offset=log(n))

m1 和 m2 的摘要顯示summary(m1) = summary(m2)但如果我嘗試通過pR2 （pscl 包）計算 McFadden： McFadden(m1) ≠ McFadden(m2) 。

有人對此有解釋嗎？

Answer 1

這是pscl:::pR2.glm的源代碼：

function (object, ...) 
{
    llh <- logLik(object)
    objectNull <- update(object, ~1)
    llhNull <- logLik(objectNull)
    n <- dim(object$model)[1]
    pR2Work(llh, llhNull, n)
}
<environment: namespace:pscl>

如果在公式中指定了偏移量，它會在第二行中丟失（ update以計算僅截取模型）。

看這個例子：

library("foreign")
ceb <- read.dta("http://data.princeton.edu/wws509/datasets/ceb.dta")
ceb$y <- round(ceb$mean*ceb$n, 0)
ceb$os <- log(ceb$n)  

m0 <- glm(y ~ res + offset(os), data=ceb, family=poisson)
m1 <- glm(y ~ res, offset=os, data=ceb, family=poisson)

all.equal(coef(m0), coef(m1))
# [1] TRUE

### compute null models
coef(update(m0, ~1))  # wrong, offset not considered
# (Intercept) 
#        5.02 
coef(update(m1, ~1))
# (Intercept) 
#       1.376 
coef(update(m0, ~1, offset=os))
# (Intercept) 
#       1.376