使用Matlab在貼片表面顯示3D數據

Question

我想用Matlab顯示物體表面的溫度分布。

我有（x，y，z，V）向量形式的3D數據。 我想在Matlab中顯示該對象，其顏色代表本地總的“值”。

我可以將對象導出為STL文件。 使用STL繪圖可以很容易地顯示它（請參閱stldemo ）：

fv = stlread('file.stl');
patch(fv, 'EdgeColor', 'none', 'FaceLighting', 'gouraud', 'AmbientStrength', 0.15, 'FaceColor', [0.8 0.8 1.0]);
camlight('headlight');
material('dull');

要根據（x，y，z，V）為它着色，我需要將每個（x，y，z）點附加到面片中的一個頂點上（最接近的那個會起作用）。 如果有多個（x，y，z）點，其中單個STL頂點最近，那么我將為該頂點求和相應的V值。

頂點數為數千。 （x，y，z）點的數量也很大。 因此，毫無疑問，需要遍歷（x，y，z）點，然后在頂點上進行內部循環以找到最接近的點（這涉及到計算點之間的距離）。 有什么聰明的方法可以快速地做到這一點？

注意：我無法控制數據點的位置，它們是由外部程序定義的。 STL點由另一個外部程序控制。 所以我必須嫁給兩個不同的觀點集。

這是說明我要實現的代碼，具有4個頂點和3個數據點：

% Create patch
figure;
p = patch;
colorbar

p.Vertices = [...
    0, 0, 0; ...
    1, 0, 0; ...
    1, 1, 0;
    0, 1, 0];
p.Faces = [ ...
    1, 2, 3; ...
    1, 3, 4];

% Data points
x = [0.1, 0.1, 0.25];
y = [0.01, 0.02, 0.75];
z = [0.01, 0.2, -0.01];
v = [1, 1, 1];

p.FaceVertexCData = zeros(size(p.Vertices, 1), 1);
% Point 1 (0.1, 0.01, 0.01) is closest to vertex 1 (0, 0, 0). Its value
% goes to vertex 1.
p.FaceVertexCData(1) = p.FaceVertexCData(1) + v(1);
% Point 2 (0.1, 0.02, 0.2) is also closest to vertex 1 (0, 0, 0). Its
% value also goes to vertex 1
p.FaceVertexCData(1) = p.FaceVertexCData(1) + v(2);
% Point 3 (0.25, 0.75, -0.01) is closest to vertex 4 (0, 1, 0). Its power
% goes to vertex 4.
p.FaceVertexCData(4) = p.FaceVertexCData(4) + v(3);
% Other vertices are left with 0.

p.FaceColor = 'interp';

Answer 1

將點的體積標量值（在您的情況下為Temperature）附加到相鄰點是一項棘手的練習，需要復雜的for循環並定義特殊情況規則（在您的情況下，您希望將2個不同的點的值附加到同一點補丁頂點，如果要附加的兩個值不同怎么辦？您平均嗎？丟棄？）。

一種更安全的方法是在物體表面上重新插入溫度場。 函數griddata可以為您完成此任務。

首先，我必須定義一個標量字段。 由於我沒有溫度數據，因此使用Matlab的flow函數。 我生成了與本文相同的標量字段： 流數據 。
這給了我每個坐標x, y, z的標量場v （流量值，但可以說是你的溫度）。

然后，我創建並介紹了一個3D補丁，它將成為您的對象。 我選擇了一個球體，但是任何3D補丁都將以相同的方式工作。 從surf2patch借來獲取作為補丁的球體的代碼
_{您將必須對球體進行偏移和膨脹才能使其完全如下圖所示}

現在是有趣的一點。 在以下代碼中， v是在坐標x, y, z處的標量場（對您而言的溫度）的x, y, z 。

%% // Extract patch vertices coordinates in separate variables
xp = fv.vertices(:,1) ;
yp = fv.vertices(:,2) ;
zp = fv.vertices(:,3) ;

%% // interpolate the temperature field over the patch coordinates
Tpv = griddata(x,y,z,v,xp,yp,zp) ;

%% // Set the patch color data to the new interpolated temperature
set(hp,'FaceVertexCData',Tpv) ;

現在，您的對象表面處於正確的插值溫度：
_{如果您想單獨觀察面片，則可以刪除切片平面}