在r中進行非線性最小二乘擬合

Question

我有兩個向量：

y <- c(0.044924, 0.00564, 0.003848, 0.002385, 0.001448, 0.001138, 
0.001025, 0.000983, 0.00079, 0.000765, 0.000721, 0.00061, 0.000606, 
0.000699, 0.000883, 0.001069, 0.001226, 0.001433, 0.00162, 0.001685, 
0.001604, 0.001674, 0.001706, 0.001683, 0.001505, 0.001497, 0.001416, 
0.001449, 0.001494, 0.001544, 0.00142, 0.001458, 0.001544, 0.001279, 
0.00159, 0.001756, 0.001749, 0.001909, 0.001885, 0.002063, 0.002265, 
0.002137, 0.002391, 0.002619, 0.002733, 0.002957, 0.003244, 0.003407, 
0.003563, 0.003889, 0.004312, 0.004459, 0.004946, 0.005248, 0.005302, 
0.00574, 0.006141, 0.006977, 0.007386, 0.007843, 0.008473, 0.008949, 
0.010164, 0.010625, 0.011279, 0.01191, 0.012762, 0.014539, 0.01477)

x <- 0:68

我試圖使用非線性最小二乘函數來擬合數據但我不斷得到錯誤：

nlsModel中的錯誤（公式，mf，start，wts）：初始參數估計時的奇異梯度矩陣

我的代碼是：

a=0.00012
b=0.08436
k=0.21108
fit = nls(y ~ (a*b*exp(b*x)*k)/((k*b)+(a*(exp(b*x)-1))), start=list(a=a,b=b,k=k))

我輸入的參數是我知道的接近預期值的參數。 有誰知道我在這里做錯了什么？

我已經嘗試了參數a ， b和k各種初始值，但我總是遇到某種錯誤。

Answer 1

請改用optim() 。 你必須創建一個函數，它將a，b和k作為輸入（作為向量收集），並返回平方誤差作為結果：

func <-function(pars) {
  a <- pars["a"]
  b <- pars["b"]
  k <- pars["k"]
  fitted <- (a*b*exp(b*x)*k)/((k*b)+(a*(exp(b*x)-1)))
  sum((y-fitted)^2)  
  } 

然后我們使用初始值運行optim（）：

result <- optim(c(a=0.00012, b=0.08436, k=0.21108), func)

為了測試最終的擬合：

plot(x, y)
a <- result$par["a"]
b <- result$par["b"]
k <- result$par["k"]
lines((a*b*exp(b*x)*k)/((k*b)+(a*(exp(b*x)-1))), col = "blue")