R中的最小二乘優化

Question

我想知道如何解決R中的以下問題。

我們有一個v矢量（ n個元素）和一個B矩陣（維mxn ）。 例如：

    > v 
    [1] 2 4 3 1 5 7

    > B
         [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
    [1,]    2    1   5    5    3    4
    [2,]    4    5   6    3    2    5
    [3,]    3    7   5    1    7    6

我正在尋找m -long向量u

    sum( ( v - ( u %*% B) )^2 )

被最小化（即最小化平方和）。

Answer 1

您正在描述線性回歸，可以使用lm函數完成：

coefficients(lm(v~t(B)+0))
#      t(B)1      t(B)2      t(B)3 
#  0.2280676 -0.1505233  0.7431653