如何將元素值元素分配給theano矩陣？ Numpy和Theano的區別？

Question

我是theano的新手。 我想用theano函數替換腳本中的numpy函數，以加快計算過程。 我不知道怎么做。

我的最終目標是將仿射變換應用於3D剛體，在每次變換后為構象指定分數，並對確定分數的參數進行一些優化。

這是我正在嘗試做的一個例子。

import numpy as numpy 
import theano 
import theano.tensor as T 

pi = 3.141592653
deg2rad = lambda angle: (angle/180.)*pi 

# generate 3D transformation matrix for rotation around x axis by angle 

def rotate_x_axis_numpy(angle):  # my old numpy function 
    a    = deg2rad(angle)
    cosa = np.cos(a)
    sina = np.sin(a)
    R    = np.identity(4)
    R[1][1] = cosa; R[1][2] = -sina
    R[2][1] = sina; R[2][2] =  cosa
    return R    

angle_var = T.dscalar()

def rotate_x_axis_expr(angle): # new theano function expression I expected to work  
    a    = T.deg2rad(angle)
    cosa = T.cos(a)
    sina = T.sin(a)   
    R    = theano.shared(np.identity(4))
    R[1][1] = cosa; R[1][2] = -sina
    R[2][1] = sina; R[2][2] =  cosa
    return R

rotate_x_axis_theano = theano.function([angle_var], rotate_x_axis_expr(angle_var))

上面的theano函數沒有通過編譯。 我有以下錯誤消息。

---------------------------------------------------------------------------
TypeError     Traceback (most recent call last)<ipython-input-85-8d98ae1d1c9b> in <module>()
      17     return R
      18 
 ---> 19 rotate_x_axis_theano = theano.function([angle_var],rotate_x_axis_expr(angle_var))

<ipython-input-85-8d98ae1d1c9b> in rotate_x_axis_expr(angle)
      12   
      13 
 ---> 14     R[1][1] = cosa; R[1][2] = -sina
      15     R[2][1] = sina; R[2][2] =  cosa
      16 

TypeError: 'TensorVariable' object does not support item assignment

一般來說，我的問題是

（1）有沒有辦法分配或更新或初始化具有特定形狀元素的theano矩陣，

（2）由於theano與numpy密切相關，theano和numpy在定義，優化和評估數學表達式方面的區別是什么，

（3）theano可以替代numpy，因為我們可以僅僅在定義，優化和評估數學表達式時使用theano函數而不需要調用numpy函數。

Answer 1

我不能回答你的問題1,2,3，因為我在十分鍾前沒有使用過theano。 但是，要在theano中定義函數，您似乎不使用def構造; 你想做更像這樣的事情：

angle_var = T.dscalar('angle_var')
a    = T.deg2rad(angle_var)
cosa = T.cos(a)
sina = T.sin(a)   

R = theano.shared(np.identity(4))
R = T.set_subtensor(R[1,1],  cosa)
R = T.set_subtensor(R[1,2], -sina)
R = T.set_subtensor(R[2,1],  sina)
R = T.set_subtensor(R[2,2],  cosa)

rotate_x_axis_theano = theano.function([angle_var], R)

對速度沒有多大幫助，至少是一個標量角：

In [368]: timeit rotate_x_axis_theano(10)
10000 loops, best of 3: 67.7 µs per loop

In [369]: timeit rotate_x_axis_numpy(10)
The slowest run took 4.23 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached
10000 loops, best of 3: 22.7 µs per loop

In [370]: np.allclose(rotate_x_axis_theano(10), rotate_x_axis_numpy(10))
Out[370]: True

Answer 2

只是為了讓上面發布的theano功能工作，我的版本是：

angle_var = T.dscalar()

def rotate_x_axis_expr(angle):
    a    = T.deg2rad(angle)
    cosa = T.cos(a)
    sina = T.sin(a)   

    R = theano.shared(np.identity(4))
    R = T.set_subtensor(R[1,1],  cosa)
    R = T.set_subtensor(R[1,2], -sina)
    R = T.set_subtensor(R[2,1],  sina)
    R = T.set_subtensor(R[2,2],  cosa)

    return R

rotate_x_axis = theano.function([angle_var],rotate_x_axis_expr(angle_var))