以下函數的時間復雜度應該是多少？

Question

這兩個函數的時間復雜度一樣嗎？？

void fun1()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {    
        if(i%2==0)c++;
        if(i%3==0)c++;
    }
}

其他功能是 -

void fun2()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {    
        if(i%2==0)c++;

    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {    
        if(i%3==0)c++;
    }
}

我猜 fun1 的時間復雜度是 O(n) 而 fun2 的時間復雜度是 O(2n) 我對嗎？？

Answer 1

你對第一個是正確的。 這將需要 n 次操作 - O(n)。 對於第二個，將需要 2 * n 次操作。 在大 O 符號中，系數被忽略，再次為我們留下 O(n)。

Answer 2

只是測試一下，你會發現第一個函數比第二個函數快一點。 但速度有時會發生變化。 這是因為計算機需要再次構建“int=0”並將其升至“n”並進行“n”檢查。 此代碼較慢：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n=10;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i%2==0)cout<<"i%2"<<endl;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i%3==0)cout<<"i%3"<<endl;
    }

}

這更快：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n=10;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i%2==0)cout<<"i%2"<<endl;
        if(i%3==0)cout<<"i%3"<<endl;
    }
}