如何使用 O(n) 額外空間實現穩定的快速排序算法？

Question

與一般的快速排序算法不同，我可以使用額外的數組來執行穩定的快速排序。 我知道如何隨機選擇樞軸並相應地進行分區，但我無法弄清楚如何利用附加數組使其穩定。

Answer 1

想到的最簡單的方法是將初始索引存儲在數組中（1、2、3 等），並在交換數據時交換它們。

然后在比較中，如果兩個元素相等，則也比較它們的索引，從而使其穩定。

Answer 2

正如 Blindy 和 R 所建議的，您可以只對索引進行排序，然后可以使用循環排序的變體對原始數組進行原位排序，但副作用是排序后的索引將重新排列為 0 到 n-1 . 每次移動都會放置一個元素，因此時間復雜度為 O(n)。

void reorder_according_to(int array[], size_t indices[], size_t len)  
{
size_t i, j, k;
int t;
    for(i = 0; i < len; i++){
        if(i != indices[i]){
            t = array[i];
            k = i;
            while(i != (j = indices[k])){
                array[k] = array[j];
                indices[k] = k;
                k = j;
            }
            array[k] = t;
            indices[k] = k;
        }
    }
}