我不太確定我的算法的大 O 是 O(n^3) 還是 O( m * n * n )

Question

所以，我試圖在下面找到我的算法的大 O。

for(int x=0;x<m;x++){
    for(int y=0;y<n;y++){
        for(int z=0;z<n;z++){
            if(target[x][y]==source[z]) count++;
        }
    }
}

但是，我不太確定它是 O(n^3) 還是 O( m * n * n )...

Answer 1

除了嵌套之外，每個循環都獨立於其他循環，因此它是每個循環次數的簡單乘法：O(m * n * n) = O(m * n ² )。

這意味着性能將隨着m增加線性擴展，隨着n增加呈二次方擴展。 如果兩者都增加，則性能將根據其產品進行擴展。

除非m和n之間存在某種未說明的關系，否則這不能推廣到 O(n ³ )。 恰恰相反，如果沒有關系，您甚至可以考慮算法 O(m)（如果您對縮放n時會發生什么不感興趣）或 O(n ² )（如果您對什么不感興趣）當m縮放時發生）。

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請注意，這種搜索可以在 O(m + n ² ) 中完成。

1. 創建一個集合。
2. 對於source的m元素中的每一個，
   1. 讓我們將s稱為當前元素的值。
   2. 如果集合不包含s ，
      1. 將s添加到集合中。
3. 對於target的n*n元素的每個元素，
   1. 讓我們稱v為當前元素的值。
   2. 如果集合包含s ，
      1. 加一count 。

這假設集合查找是 O(1) 並且添加到集合是 O(1)（攤銷）。

Answer 2

在我看來它是O(m*n*n) ，也就是O(m*n ² ) ，因為您的外循環在m上迭代，但您的兩個內循環都在n迭代。

Answer 3

循環 O(n)。 循環內循環 O(n*n) 或 O(n^2)。 在另一個循環內循環 O(n*n*n) 或 O(n^3)。

你的最外層循環依賴於 n 還是 m？ 當然，您不能因為沒有外循環而忽略外循環。

因此，來自彼此內部的三個循環的 O(m*n*n) 。