Python，如何將x; y點列表定義的樣條線轉換為NURB曲線

Question

是否可以將（x; y）坐標系轉換為NURBS定義控制點和結？

主要思想是我正在嘗試使用python開發用於風力發電機的建模工具，並且我想在數學上將葉片建模為NURBS曲面，但是將定義葉片橫向截面的曲線歸一化為（x; y）坐標文件。

現在，我將所有（x; y）點定義為2D Numpy數組。

Answer 1

您可以為此使用scipy.interpolate 。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import splev, splrep

x = np.linspace(0, 10, 10) # x-coordinates
y = np.sin(x) # y-coordinates
tck = splrep(x, y) # get bspline representation given (x,y) values
x2 = np.linspace(0, 10, 200) # new set of values, just to check
y2 = splev(x2, tck) # evaluate the y values of new coordinates on NURBS curve
plt.plot(x, y, 'o', x2, y2) 
plt.show()

元組tck包含您的結向量和控制點（系數）。 SciPy中還有更多涉及的例程，請看這里 。

請注意，這些僅適用於bspline曲線。 據我所知，SciPy中沒有等效的曲面方法。 如果要使用表面，可以根據需要使用igakit

from igakit.cad import ruled, circle
c1 = circle(angle=(0,np.pi/2.))
c2 = circle(radius=2,angle=(0,np.pi/2.))
print "knot vector:", c1.knots
print "control points:", c1.control
srf = ruled(c1,c2)
plt.plot(srf)
plt.show() 

knot vector: (array([ 0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  1.]),)
control points: array([[  1.00000000e+00,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00, 1.00000000e+00],
   [  7.07106781e-01,   7.07106781e-01,   0.00000000e+00, 7.07106781e-01],
   [  2.22044605e-16,   1.00000000e+00,   0.00000000e+00, 1.00000000e+00]])

或NURBS軟件包 。 對於更高級的東西， Blender和Salome具有適用於所有NURBS曲線/曲面系列的完整Python API，后者基於OpenCascade 。

Answer 2

確定要使用NURBS曲面嗎？ 據我所知，它們相對於b樣條曲面的主要優勢在於它們可以精確地建模圓弧。 我使用機翼已有很多年了，弧線對我來說並不是特別有用。

無論如何，當scipy.interpolate.splprep表面沒有與scipy.interpolate.splprep類似的東西時，他是正確的。 但是，如果您不反對自己滾動，則可以根據形狀為（3，m，n）的截面數據創建3D數組，其中'm'是每個截面的點數，'n'是截面，第一個維度在mxn網格上保存x，y和z值。 一旦有了這些，就可以使用scipy.interpolate.RectBivariateSpline為x，y和z坐標創建3個單獨的2D參數化曲面。 然后編寫一個類，將它們組合成3D空間中的單個2D曲面，這樣，例如，當您調用mysurf.ev(0.5, 0.2) ，它將評估類中嵌入的3個RectBivariateSpline實例並返回（x，y， z）坐標。

我在這里發布了要點，可能會讓您入門。 若要嘗試，請從命令行運行它，或執行以下操作：

from bsplinesurf import DemoBSplineSurf
srf = DemoBSplineSurf()
srf.plot()