在R中建立經驗累積分布函數和數據插值

Question

這是我正在使用的示例數據框

 level    Income    cumpop
 1      17995.50  0.028405
 2      20994.75  0.065550
 3      29992.50  0.876185
 4      41989.50  2.364170
 5      53986.50  4.267305
 6      65983.50  6.323390
 7      77980.51  8.357625
 8      89977.50 10.238910
 9     101974.50 11.923545
10     113971.51 13.389680
11     125968.49 14.659165
12     137965.50 15.753850
13     149962.52 16.673735
14     161959.50 17.438485
15     173956.50 18.093985
16     185953.52 18.640235
17     197950.52 19.099085
18     209947.52 19.514235
19     221944.50 19.863835
20     233941.50 20.169735
21     251936.98 20.628585
22     275931.00 20.936670
23     383904.00 21.850000

該特定國家/地區的全部人口已按收入分類，並分為23個相應的“級別”。 Income變量是該級別所有成員的平均收入（這與說第10個百分位數的收入為17995.50非常重要，這是很重要的區別）。

但是每個級別的人口數量是不一致的（如果您看一下cumpop的差異（即累積人口），就會注意到這一點。 最終，我想構建一個10行的數據框，為變量Income給出插值的十分位數，這樣，例如，我們可以說“最貧困的10％人口平均收入28,000”或“人口20至30％的平均收入為41,000英寸左右。 因此，我想有效地將​​這23個級別減少為10個等人口規模的級別（以cumpop [23]作為總人口），這需要一些插值。

我環顧四周，做這種經驗累積分布函數生成/插值庫，它似乎ecdf是非常有用的，但我不知道如何將它應用到Income受到cumpop如上所述。

將不勝感激這里的一些方向。

Answer 1

使用黃土插接的一種快速而骯臟的解決方案。 跨度設置得非常短，以確保基本完美的配合，可悲的是，這也使任何誤差術語變得毫無意義。 嘗試進行適當的回歸可能值得。

incdist <- read.table("inc.txt", header=TRUE)

fit <- loess(incdist$Income~incdist$cumpop, span=0.2)
V2 <- predict(fit, seq(0, max(incdist$cumpop)*9/10, max(incdist$cumpop)/10))
V1 <- seq(0, max(incdist$cumpop)*9/10, max(incdist$cumpop)/10)
pred <- data.frame(V1, V2)

par(mar=c(5, 5.5, 4, 2) + 0.1)

plot(incdist$Income~incdist$cumpop, type="n", xaxt="n", yaxt="n",
    xlab="percentile", ylab=expression(frac("average income",1000)),
    main="income distribution")

abline(h=V2, v=V1[-1], col="grey")
points(incdist$Income~incdist$cumpop, col="grey")
lines(loess(incdist$Income~incdist$cumpop, span=0.2), col="red")
points(pred, col="blue", cex=1.5, pch=9)
axis(side=1, at=V1[-1], labels=c(1:9)*10)
axis(side=2, at=V2, labels=round(V2/1000), las=1)