如何在Matlab中准確計算危險率？

Question

我需要計算x瑞利函數的危險率PDF /（1-CDF）。

x = 0:0.001:2.5;
HR = pdf('rayl',x,sqrt(1/18))./(1-cdf('rayl',x,sqrt(1/18)));
plot(x,HR)

在這里，情節變得有趣，大約x = 2 。 如何提高HR的准確性？

Answer 1

您正在遇到數字問題，特別是災難性的取消 。 嘗試在semilogy圖上semilogy繪制危險率函數的分母， 即補充CDF ：

x = 0:0.001:2.5;
semilogy(x,1-cdf('rayl',x,sqrt(1/18)))

如您所見，當分母大約為機器epsilon eps時，x = 2之前就有問題了。 這是cdf('rayl',x,sqrt(1/18))約為1。

幸運的是，Matlab提供了一種解決此問題的方法，該選項可以直接通過cdf的'upper'選項來計算互補CDF或CDF的尾部概率：

x = 0:0.001:2.5;
HR = pdf('rayl',x,sqrt(1/18))./cdf('rayl',x,sqrt(1/18),'upper');
plot(x,HR)

如預期的那樣，它現在返回斜率為18的直線。 raylcdf函數也支持此選項。