類型類實例中的統一怪異

Question

假設我有以下（愚蠢的）課程：

class BlindMap m where
    mapB :: m a -> m b

我可以提供以下[]實例：

instance BlindMap [] where
    mapB = map id

RHS的類型為[a] -> [a] ，應與[a] -> [b]統一，但GHC並不這樣認為：

Couldn't match type ‘a’ with ‘b’
  ‘a’ is a rigid type variable bound by
      the type signature for mapB :: [a] -> [b] at dingas.hs:11:5
  ‘b’ is a rigid type variable bound by
      the type signature for mapB :: [a] -> [b] at dingas.hs:11:5
Expected type: a -> b
  Actual type: b -> b
Relevant bindings include
  mapB :: [a] -> [b]
In the first argument of ‘map’, namely ‘id’
In the expression: map id

我在這里想念什么？

提前致謝。

Answer 1

我在這里想念什么？

給定此類值的列表， map id會生成某種任意類型的值的列表。 [a] -> [b]承諾在給定可能不同類型的值的列表的情況下，產生某種任意類型的值的列表。

因此，它期望的是a- a -> b ，但是基於id的函數只能取返回值，因此b -> b 。

Answer 2

更籠統地說，您說將提供具有以下類型的函數：

forall a b.[a] -> [b]

在您的實例定義中。 編譯器對此表示贊同。

現在您有了一個實例，編譯器確實需要查看該神奇功能。 並且它拒絕所有比您承諾的要少的代碼。

在繼續之前，您應該嘗試編寫一個函數

forall a b. a -> b

並且您將看到最多可以提出以下內容：

f x = f x
g x = error "not terminating."

而且，只要沒有可用的元素映射功能，就只能編寫以下實例：

instance BlindMap (Maybe a) where mapB _ = Nothing
instance BlindMap ([a])     where mapB _ = []

以同樣的精神等等。