路徑壓縮，這段代碼是怎么路徑壓縮的？

Question

/*
* To change this license header, choose License Headers in Project Properties.
* To change this template file, choose Tools | Templates
* and open the template in the editor.
*/
package algorithm1;

/**
 *
* @author Navin
*/

public class QuickUnionWeighted {


private int [] id;
private int [] size;
int numberOfChild;
int j=0;

public QuickUnionWeighted(int N){

    id =  new int[N];
    size =  new int[N];

    for(int i=0;i<N;i++){

        id[i] = i;
        size[i]=1;
    }


}

 public int root(int i){

     while (i != id[i]){
         id[i] = id[id[i]];
         i=id[i];


     }

     return i;
 }   

 public boolean connected(int p,int q){

     return(root(p) == root(q));
}


 public void union(int p,int q){

     int i =  root(p);
     int j = root(q);

//         if(i == j) return;

     if(size[i] < size[j]){

         id[i] = j;
         size[j] += size[i];
     }else{
         id[j] = i;
         size[i] +=size[j];
     }


    for(int k=0;k<size.length;k++){
        System.out.print(size[k]+" ");

    } 

 }


public static void main(String [] args){


    QuickUnionWeighted quw = new QuickUnionWeighted(10);


    quw.union(3,0);
    quw.union(4, 0);
    quw.union(3, 5);
    quw.union(3, 6);
    quw.union(3,9);



}



}

因為當我檢查代碼時， id[i] = id[id[i]]指向節點的父節點，並且檢查的節點沒有移動到它的祖父節點，樹也沒有展平。

請指導。

Answer 1

id[i] = id[id[i]];

這一行是路徑壓縮。 id[i]是節點i的父節點。 因此，這條線將節點i重新鏈接到它的祖父節點。 因此，它跳過了父級。 然后，祖父母等也會發生同樣的情況。 這會使樹變平。

這是這一步的可視化：

1                    1
^                   / \
|     root(3)      /   \
2    -------->   2       3
^
|
3

Answer 2

我知道這是遲到的。 但萬一有人仍然需要這個。

正如 Nico 所說，這一行是路徑壓縮：

id[i] = id[id[i]];

但它所做的是將節點i直接連接到它的祖父節點。 然后它跳過父節點，並且從祖父節點開始重復整個過程。 從而壓平樹。

但是，為了將節點i直接連接到根節點，這里是路徑壓縮的另一種實現：

id[i] = root(id[i]);

這將創建一個遞歸函數，該函數向下到根節點，並將該路徑上的每個節點設置為直接指向根節點。

檢查https://algorithms.tutorialhorizo​​n.com/disjoint-set-union-find-algorithm-union-by-rank-and-path-compression/和本材料的第 9 頁https://cseweb.ucsd.edu/classes /sp15/cse100-ab/lectures/Lec17_pdf.pdf