在圖遍歷中不了解基於DFS的退貨順序

Question

我目前正在查看圖形中的DFS和BFS，並在代碼審查中遇到了這個問題 。

這是作為“正確”解決方案給出的代碼

graph = {'A': set(['B', 'C']),
         'B': set(['A', 'D', 'E']),
         'C': set(['A', 'F']),
         'D': set(['B']),
         'E': set(['B', 'F']),
         'F': set(['C', 'E'])}

def dfs(graph, start):
    visited, stack = set(), [start]
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        if vertex not in visited:
            visited.add(vertex)
            stack.extend(graph[vertex] - visited)
    return visited

dfs(graph, 'A') # {'E', 'D', 'F', 'A', 'C', 'B'}

根據DFS的定義，解決方案如何按照# {'E', 'D', 'F', 'A', 'C', 'B'}的順序排列？ 如果我要從圖A遍歷，解決方案是不是先盡可能深入，然后向上遍歷？

這是DFS的實際體現，還是只是“搜索算法”，而不是DFS？

Answer 1

這是有效的DFS算法。 但是，由於拜訪是一個集合，所以返回的visited節點的順序不一定是它們插入的順序。 如果要查看插入順序，則以下更合適：

graph = {'A': set(['B', 'C']),
         'B': set(['A', 'D', 'E']),
         'C': set(['A', 'F']),
         'D': set(['B']),
         'E': set(['B', 'F']),
         'F': set(['C', 'E'])}

def dfs(graph, start):
    visited, stack = [], [start]
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        if vertex not in visited:
            visited.append(vertex)
            stack.extend(graph[vertex] - set(visited))
    return visited

print dfs(graph, 'A') # ['A', 'B', 'D', 'E', 'F', 'C']

另外，請僅注意代碼原始作者使用集合的原因：

當您不vertex not in visited ，使用集合的平均攤銷成本為O（1），而使用列表時的平均攤銷成本為O（n）（請參閱https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity ）。 與set(visited)調用相關的費用也可能很高（盡管我不知道有多重要）。 無論哪種方式，這都不是一個高度優化的示例（無論如何都在python中），對於小型圖，沒人會在意。 如果您希望兩全其美，則可以嘗試維護訪問節點的列表（用於排序）和集合（用於實際操作），盡管這要付出額外的內存使用成本。