如何估計R中的泊松分布樣本的Lambda，並以此為基礎得出估計量密度函數的核估計？

Question

因此，我有500個泊松分布的模擬樣本，每個樣本n = 100。

1）如何在R中分別估計每個樣本的Lambda？

2）如何基於500個估計的lambda得出lambda的估計量的密度函數的核估計？ （我的猜測是使用“ Kernsmooth”軟件包和函數“ bkfe”進行的，但是無論如何我都無法正常編程

taskpois <- function(size, leng){
  +     taskmlepois <- NULL
  +     for (i in 1:leng){
    +         randompois <- rpois(size, 6)
    +         taskmlepois[i] <- mean(randompois)
    +     }
  +     return(taskmlepois)
  + }

tasksample <- taskpois(size=100, leng=500)  

Answer 1

正如評論所暗示的，看來您已經很接近了。

ltarget <- 2
set.seed(101)    
lambdavec <- replicate(500,mean(rpois(100,lambda=ltarget)))
dd <- density(lambdavec)
plot(dd,main="",las=1,bty="l")

我們不妨根據漸近理論添加預期結果：

curve(dnorm(x,mean=2,sd=sqrt(2/100)),add=TRUE,col=2)

我們可以添加另一行顯示相對於第一個實驗的理論密度與觀察到的密度之間的差異而言，不同實驗的密度之間的差異相當大：

lambdavec2 <- replicate(500,mean(rpois(100,lambda=ltarget)))
lines(density(lambdavec2),col=4)