R中二維核密度估計的混淆

Question

內核密度估計器用於估計特定的概率密度函數（請參閱mvstat.net和sckit-learn文檔以獲取參考）

我的困惑是kde2d()到底是做什么的？ 在下面的示例中，是否估計兩個隨機變量f（a，b）的聯合分布概率密度函數？ 顏色是什么意思？

這是我參考的代碼示例。

b <- log10(rgamma(1000, 6, 3))
a <- log10((rweibull(1000, 8, 2)))
density <- kde2d(a, b, n=100)

colour_flow <- colorRampPalette(c('white', 'blue', 'yellow', 'red', 'darkred'))
filled.contour(density, color.palette=colour_flow)

Answer 1

什么是核密度估計器？ 從本質上講，它適合數據的每個點（法線密度的中心就是該點）上的一條法線密度曲線，然后將所有法線密度加到一個核密度估計器上。

為了便於說明，我將從您的鏈接之一添加一維內核密度估計器的圖像。

二維核密度呢？

# library(MASS)
b <- log10(rgamma(1000, 6, 3))
a <- log10((rweibull(1000, 8, 2)))
# a and b contain 1000 values each. 

density <- kde2d(a,b,n=100) 

該函數創建一個從min(a)到max(a)以及從min(b)到max(b) 。 相反，在裝修上的每個值一個很小的1D正常密度的a或b ， kde2d現在套在網格中的每一點微小的2D正常密度。 就像在一維情況下的內核密度一樣，它然后將所有密度值相加。

顏色是什么意思？ 正如@cel在評論中指出的那樣：估計概率取決於兩個變量，所以我們現在有三個軸（ a ， b和estimated probability ）。 可視化3軸的一種方法是使用等概率線 。 這聽起來很花哨，但它與我們從天氣預報中獲得的高/低壓圖像基本相同。

您正在使用

filled.contour(density, 
    color.palette = colorRampPalette(c('white', 'blue', 'yellow', 'red', 'darkred')))))

因此，從低到高，該地塊將被着色white ， blue ， yellow ， red ，並最終darkred的估計概率最高值。 結果如下圖：