R中二维核密度估计的混淆

Question

内核密度估计器用于估计特定的概率密度函数（请参阅mvstat.net和sckit-learn文档以获取参考）

我的困惑是kde2d()到底是做什么的？ 在下面的示例中，是否估计两个随机变量f（a，b）的联合分布概率密度函数？ 颜色是什么意思？

这是我参考的代码示例。

b <- log10(rgamma(1000, 6, 3))
a <- log10((rweibull(1000, 8, 2)))
density <- kde2d(a, b, n=100)

colour_flow <- colorRampPalette(c('white', 'blue', 'yellow', 'red', 'darkred'))
filled.contour(density, color.palette=colour_flow)

Answer 1

什么是核密度估计器？ 从本质上讲，它适合数据的每个点（法线密度的中心就是该点）上的一条法线密度曲线，然后将所有法线密度加到一个核密度估计器上。

为了便于说明，我将从您的链接之一添加一维内核密度估计器的图像。

二维核密度呢？

# library(MASS)
b <- log10(rgamma(1000, 6, 3))
a <- log10((rweibull(1000, 8, 2)))
# a and b contain 1000 values each. 

density <- kde2d(a,b,n=100) 

该函数创建一个从min(a)到max(a)以及从min(b)到max(b) 。 相反，在装修上的每个值一个很小的1D正常密度的a或b ， kde2d现在套在网格中的每一点微小的2D正常密度。 就像在一维情况下的内核密度一样，它然后将所有密度值相加。

颜色是什么意思？ 正如@cel在评论中指出的那样：估计概率取决于两个变量，所以我们现在有三个轴（ a ， b和estimated probability ）。 可视化3轴的一种方法是使用等概率线 。 这听起来很花哨，但它与我们从天气预报中获得的高/低压图像基本相同。

您正在使用

filled.contour(density, 
    color.palette = colorRampPalette(c('white', 'blue', 'yellow', 'red', 'darkred')))))

因此，从低到高，该地块将被着色white ， blue ， yellow ， red ，并最终darkred的估计概率最高值。 结果如下图：