如何在Coq中系統地將不等式歸一化為<（lt）和<=（le）？
[英]How to systematically normalize inequalities to < (lt) and <= (le) in Coq?
問題描述
在證明關於不等式（對於實數）的事實時，存在< ， <= ， >和>= 。 為這兩種形式寫下並使用定理/引理是有點乏味的。
目前，我通過第一次assert將這些轉換為<和<=手動，然后證明一個簡單的子目標。 我想知道是否有可能在假設和目標中自動將所有不等式歸一化為<和<= ？
1 個解決方案
解決方案1
4 已采納 2015-12-27 10:33:37
gt和ge是分別在交換參數上調用lt和le函數。 為了擺脫它們，只需展開它們。
unfold gt, ge.
您可能需要展開lt以及：它是在定義的le 。 由於gt的定義使用了lt ，首先展開gt 。
unfold gt, ge, lt.
在嘗試使用auto證明目標時，您可以告訴Coq嘗試此操作。
Hint Unfold gt ge lt.
Coq：處理不等式（<>）
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