算法-唯一對分組列表

Question

我在收到作業時遇到困難，而且我很確定問題的內容是有缺陷的。 我已經將其翻譯為：

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考慮一個列表x [1..2n]，其元素來自{1,2，..，m}，m <n。 在Python中提出並實現一種算法，該算法具有O（n）的復雜度，該算法將元素分成成對的（（x [i]，x [j]對，i <j）對），例如每個元素都成對存在。 對於每對對，計算對的最大和，然后將其與其余對進行比較。 返回具有最小值的集合。

For example, x = [1,5,9,3] can be paired in three ways:
(1,5),(9,3) => Sums: 6, 12 => Maximum 12
(1,9),(5,3) => Sums: 10, 8 => Maximum 10
(1,3),(5,9) => Sums: 4, 14 => Maximum 14
                              ----------
                              Minimum 10
Solution to be returned: (1,9),(5,3)

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令我感到奇怪的是：

• 表內容的定義它說有1..2n, from {1..m}, m < n元素1..2n, from {1..m}, m < n 。 但是，如果m < n ，則沒有足夠的元素來填充列表而不重復某些元素，這是不允許的。 因此，我假設m >= 2n 。 另外，該示例的n = 2但使用的元素大於1，因此我假設這就是它們的意思。

• O（n）復雜度？ 那么有沒有辦法將它們組合成一個循環？ 我什么都沒想

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我的計算：

For n = 4:
Number of ways to combine: 6
Valid ways: 3

For n = 6
Number of ways to combine: 910
Valid ways: 15

For n = 8
Number of ways to combine: >30 000
Valid ways: ?

所以很明顯，我不能使用蠻力然后再確定它是否有效。 我用來計算所有可能方式的公式是

C(C(n,2),n/2)

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題：

這個問題寫錯了並且無法解決嗎？ 如果是這樣，應該添加或刪除哪些條件才能使其可行？ 如果您打算在python中建議一些代碼，請記住我不能使用任何類型的預構建函數 。 謝謝

Answer 1

假設排序列表：

def answer(L):
    return list(zip(L[:len(L)//2], L[len(L)//2:][::-1]))

或者，如果您想手動進行操作：

def answer(L):
    answer = []
    for i in range(len(L)//2):
        answer.append((L[i], L[len(L)-i-1)]))
    return answer

輸出：

In [3]: answer([1,3,5,9])
Out[3]: [(1, 9), (3, 5)]