算法-唯一对分组列表

Question

我在收到作业时遇到困难，而且我很确定问题的内容是有缺陷的。 我已经将其翻译为：

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考虑一个列表x [1..2n]，其元素来自{1,2，..，m}，m <n。 在Python中提出并实现一种算法，该算法具有O（n）的复杂度，该算法将元素分成成对的（（x [i]，x [j]对，i <j）对），例如每个元素都成对存在。 对于每对对，计算对的最大和，然后将其与其余对进行比较。 返回具有最小值的集合。

For example, x = [1,5,9,3] can be paired in three ways:
(1,5),(9,3) => Sums: 6, 12 => Maximum 12
(1,9),(5,3) => Sums: 10, 8 => Maximum 10
(1,3),(5,9) => Sums: 4, 14 => Maximum 14
                              ----------
                              Minimum 10
Solution to be returned: (1,9),(5,3)

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令我感到奇怪的是：

• 表内容的定义它说有1..2n, from {1..m}, m < n元素1..2n, from {1..m}, m < n 。 但是，如果m < n ，则没有足够的元素来填充列表而不重复某些元素，这是不允许的。 因此，我假设m >= 2n 。 另外，该示例的n = 2但使用的元素大于1，因此我假设这就是它们的意思。

• O（n）复杂度？ 那么有没有办法将它们组合成一个循环？ 我什么都没想

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我的计算：

For n = 4:
Number of ways to combine: 6
Valid ways: 3

For n = 6
Number of ways to combine: 910
Valid ways: 15

For n = 8
Number of ways to combine: >30 000
Valid ways: ?

所以很明显，我不能使用蛮力然后再确定它是否有效。 我用来计算所有可能方式的公式是

C(C(n,2),n/2)

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题：

这个问题写错了并且无法解决吗？ 如果是这样，应该添加或删除哪些条件才能使其可行？ 如果您打算在python中建议一些代码，请记住我不能使用任何类型的预构建函数 。 谢谢

Answer 1

假设排序列表：

def answer(L):
    return list(zip(L[:len(L)//2], L[len(L)//2:][::-1]))

或者，如果您想手动进行操作：

def answer(L):
    answer = []
    for i in range(len(L)//2):
        answer.append((L[i], L[len(L)-i-1)]))
    return answer

输出：

In [3]: answer([1,3,5,9])
Out[3]: [(1, 9), (3, 5)]