用權重從邊列表中獲得不相交集的算法是什么

Question

我有一個帶有權重的邊的列表，我想從中得到不相交的集合。 但是，我也想在集合中跟蹤權重。 例如，如果我有一個數據集，

N1 N2 Weight
a1 a2 1.0
a2 a3 0.5
a3 a5 1.0
a4 a8 1.0
a8 a9 0.8

這將導致兩套

[(a1,1.0), (a2,1.0), (a3,1.0*0.5), (a5,0.5*1.0)] and [(a4,1.0),(a8,1.0), (a9,1.0*0.8)]

本質上，關系中的權重乘以權重。 除了強行強制外，是否有任何有效的算法可追蹤此情況？ 選擇的語言是python。

Answer 1

對我來說，你要問的不是很清楚。 但是，我相信您正在尋找圖形的Connected組件 。 在這種情況下，您可以提取與原始圖中不相交的邊集相對應的2個子圖，如下所示：

G = nx.Graph()
G.add_weighted_edges_from([('a1', 'a2', 1.0), ('a2', 'a3', 0.5), 
                           ('a3', 'a5', 1.0), ('a4', 'a8', 1.0), ('a8', 'a9', 0.8)])


graphs = list(nx.connected_component_subgraphs(G))
for g in graphs:
    print(g.edges(data=True))

結果

[('a1', 'a2', {'weight': 1.0}), ('a3', 'a2', {'weight': 0.5}), 
 ('a3', 'a5', {'weight': 1.0})]

和

[('a9', 'a8', {'weight': 0.8}), ('a8', 'a4', {'weight': 1.0})]