不使用conv2的Matlab圖像過濾

Question

我被賦予了為3x3矩陣創建圖像過濾功能的任務，其結果必須等於conv2。 我寫了這個函數，但是它錯誤地過濾了圖像：

function [ image ] = Func134( img,matrix )
  image=img;
  len=length(img)
  for i=2:1:len-1
    for j=2:1:len-1
      value=0;
      for g=-1:1:1
        for l=-1:1:1
          value=value+img(i+g,j+l)*matrix(g+2,l+2);
        end
      end
     image(i,j)=value;
    end
  end
i=1:1:length
image(i,1)=image(i,2)
image(i,len)=image(i,len-1)
image(1,i)=image(2,i)
image(len,i)=image(len-1,i)
end

過濾矩陣為[3,10,3; 0,0,0; ​​-3，-10，-3]

請幫助弄清楚我的代碼有什么問題。

我在conv2和我的代碼之間得到的一些示例結果如下所示。

Answer 1

首先，這條線沒有意義：

i=1:1:length;

我認為你的意思是使用len而不是length作為結束索引：

i=1:1:len;

現在提到你的代碼，它是正確的，但你正在做的是相關而不是卷積。 在2D卷積中，您必須執行內核/掩碼的180度旋轉，然后執行加權求和。 因此，如果要使用conv2獲得相同的結果，則必須在調用之前預先旋轉蒙版。

mask = [3,10,3;0,0,0;-3,-10,-3]
mask_flip = mask(end:-1:1,end:-1:1);
out = conv2(img, mask, 'same');

mask_flip包含180度旋轉的內核。 我們使用'same'標志來確保結果的輸出大小與輸入的大小相同。 但是，當使用conv2 ，我們假設圖像的邊框是零填充的。 您的代碼只是將原始圖像的邊框像素復制到生成的圖像中。 這被稱為復制行為，但這不是conv2行為。 conv2假設邊框像素是我前面提到的零填充，所以我建議你做的是創建兩個額外的圖像，一個是輸出圖像，其中有2行多2列，另一個是輸入圖像，與輸出圖像大小相同，但您將輸入圖像放在此矩陣中。 接下來，對此新圖像執行過濾，將生成的過濾像素放在輸出圖像中，然后裁剪此結果。 我決定創建一個新的填充輸入圖像，以保持大部分代碼完好無損。

我還建議你在這里取消length的使用。 使用size來確定圖像尺寸。 這樣的東西會起作用：

function [ image ] = Func134( img,matrix )
  [rows,cols] = size(img); %// Change

  %// New - Create a padded matrix that is the same class as the input
  new_img = zeros(rows+2,cols+2);
  new_img = cast(new_img, class(img));

  %// New -  Place original image in padded result
  new_img(2:end-1,2:end-1) = img;

  %// Also create new output image the same size as the padded result
  image = zeros(size(new_img));
  image = cast(image, class(img));

  for i=2:1:rows+1 %// Change
    for j=2:1:cols+1 %// Change
      value=0;
      for g=-1:1:1
        for l=-1:1:1
          value=value+new_img(i+g,j+l)*matrix(g+2,l+2); %// Change
        end
      end
     image(i,j)=value;
    end
  end

%// Change
%// Crop the image and remove the extra border pixels
image = image(2:end-1,2:end-1);
end

---

為了比較，我已經生成了這個隨機矩陣：

>> rng(123);
>> A = rand(10,10)

A =

    0.6965    0.3432    0.6344    0.0921    0.6240    0.1206    0.6693    0.0957    0.3188    0.7050
    0.2861    0.7290    0.8494    0.4337    0.1156    0.8263    0.5859    0.8853    0.6920    0.9954
    0.2269    0.4386    0.7245    0.4309    0.3173    0.6031    0.6249    0.6272    0.5544    0.3559
    0.5513    0.0597    0.6110    0.4937    0.4148    0.5451    0.6747    0.7234    0.3890    0.7625
    0.7195    0.3980    0.7224    0.4258    0.8663    0.3428    0.8423    0.0161    0.9251    0.5932
    0.4231    0.7380    0.3230    0.3123    0.2505    0.3041    0.0832    0.5944    0.8417    0.6917
    0.9808    0.1825    0.3618    0.4264    0.4830    0.4170    0.7637    0.5568    0.3574    0.1511
    0.6848    0.1755    0.2283    0.8934    0.9856    0.6813    0.2437    0.1590    0.0436    0.3989
    0.4809    0.5316    0.2937    0.9442    0.5195    0.8755    0.1942    0.1531    0.3048    0.2409
    0.3921    0.5318    0.6310    0.5018    0.6129    0.5104    0.5725    0.6955    0.3982    0.3435

現在運行我們上面談到的內容：

mask = [3,10,3;0,0,0;-3,-10,-3];
mask_flip = mask(end:-1:1,end:-1:1);
B = Func134(A,mask);
C = conv2(A, mask_flip,'same');

我們為您的函數和conv2的輸出得到以下conv2 ：

>> B

B =

   -5.0485  -10.6972  -11.9826   -7.2322   -4.9363  -10.3681  -10.9944  -12.6870  -12.5618  -12.0295
    4.4100    0.1847   -2.2030   -2.7377    0.6031   -3.7711   -2.5978   -5.8890   -2.9036    2.7836
   -0.6436    6.6134    4.2122   -0.7822   -2.3282    1.6488    0.4420    2.2619    4.2144    3.2372
   -4.8046   -1.0665    0.1568   -1.5907   -4.6943    0.3036    0.4399    4.3466   -2.5859   -3.4849
   -0.7529   -5.5344    1.3900    3.1715    2.9108    4.6771    7.0247    1.7062   -3.9277   -0.6497
   -1.9663    2.4536    4.2516    2.2266    3.6084    0.6432   -1.0581   -3.4674    5.3815    6.1237
   -0.9296    5.1244    0.8912   -7.7325  -10.2260   -6.4585   -1.4298    6.2675   10.1657    5.3225
    3.9511   -1.7869   -1.9199   -5.0832   -3.2932   -2.9853    5.5304    5.9034    1.4683   -0.7394
    1.8580   -3.8938   -3.9216    3.8254    5.4139    1.8404   -4.3850   -7.4159   -4.9894   -0.5096
    6.4040    7.6395    7.3643   11.8812   10.6537   10.8957    5.0278    3.0277    4.2295    3.3229

>> C

C =

   -5.0485  -10.6972  -11.9826   -7.2322   -4.9363  -10.3681  -10.9944  -12.6870  -12.5618  -12.0295
    4.4100    0.1847   -2.2030   -2.7377    0.6031   -3.7711   -2.5978   -5.8890   -2.9036    2.7836
   -0.6436    6.6134    4.2122   -0.7822   -2.3282    1.6488    0.4420    2.2619    4.2144    3.2372
   -4.8046   -1.0665    0.1568   -1.5907   -4.6943    0.3036    0.4399    4.3466   -2.5859   -3.4849
   -0.7529   -5.5344    1.3900    3.1715    2.9108    4.6771    7.0247    1.7062   -3.9277   -0.6497
   -1.9663    2.4536    4.2516    2.2266    3.6084    0.6432   -1.0581   -3.4674    5.3815    6.1237
   -0.9296    5.1244    0.8912   -7.7325  -10.2260   -6.4585   -1.4298    6.2675   10.1657    5.3225
    3.9511   -1.7869   -1.9199   -5.0832   -3.2932   -2.9853    5.5304    5.9034    1.4683   -0.7394
    1.8580   -3.8938   -3.9216    3.8254    5.4139    1.8404   -4.3850   -7.4159   -4.9894   -0.5096
    6.4040    7.6395    7.3643   11.8812   10.6537   10.8957    5.0278    3.0277    4.2295    3.3229