Python中的2D卷積類似於Matlab的conv2

Question

我一直在嘗試使用SciPy進行2D矩陣的卷積，而Numpy卻失敗了。 對於SciPy我試過，sepfir2d和scipy.signal.convolve和Convolve2D for Numpy。 在Matlab for Python中是否有像conv2這樣的簡單函數？

這是一個例子：

 A= [ 5     4     5     4;
      3     2     3     2;
      5     4     5     4;
      3     2     3     2 ]

我想用[0.707 0.707]卷積它

而來自Matlab的conv2的結果是

3.5350    6.3630    6.3630    6.3630    2.8280
2.1210    3.5350    3.5350    3.5350    1.4140
3.5350    6.3630    6.3630    6.3630    2.8280
2.1210    3.5350    3.5350    3.5350    1.4140

有些函數用Python來計算這個輸出嗎？ 我將感激回應。

Answer 1

使用scipy有很多不同的方法，但2D卷積不直接包含在numpy 。 （如果你需要避免scipy依賴，那么只使用numpy也很容易實現fft。）

scipy.signal.convolve2d ， scipy.signal.convolve ， scipy.signal.fftconvolve和scipy.ndimage.convolve將以不同的方式處理2D卷積（后三個是Nd）。

scipy.signal.fftconvolve在fft域中進行卷積（這是一個簡單的乘法）。 在許多情況下，這種速度要快得多，但是與邊緣情況相比，邊緣效應會產生非常小的差異，並且您的數據將通過此特定實現強制轉換為浮點數。 此外，在使用更大的陣列卷積小陣列時，會有不必要的內存使用。 總而言之，基於fft的方法可以大大加快，但是有一些常見的用例，其中scipy.signal.fftconvolve不是理想的解決方案。

scipy.signal.convolve2d ， scipy.signal.convolve和scipy.ndimage.convolve都使用在C中實現的離散卷積，但是，它們以不同的方式實現它。

scipy.ndimage.convolve保持相同的數據類型，並允許您控制輸出的位置以最小化內存使用。 如果你正在卷積uint8 （例如圖像數據），它通常是最好的選擇。 輸出將始終與第一個輸入數組的形狀相同，這對圖像有意義，但可能不適用於更一般的卷積。 ndimage.convolve讓你可以通過mode kwarg（其功能與scipy.signal的mode kwarg完全不同）對如何處理邊緣效果進行大量控制。

如果您正在使用2d數組，請避免使用scipy.signal.convolve 。 它適用於Nd情況，但它對於2d數組來說不是最理想的，並且存在scipy.signal.convolve2d可以更有效地完成相同的操作。 scipy.signal的卷積函數scipy.signal讓您使用mode kwarg控制輸出形狀。 （默認情況下，它們的行為與matlab的conv2 。）這對於一般的數學卷積很有用，但對圖像處理不太有用。 但是， scipy.signal.convolve2d通常比scipy.ndimage.convolve慢。

有很多不同的選擇，部分原因是由於scipy的不同子模塊中的scipy ，部分原因是有不同的方法來實現具有不同性能權衡的卷積。

如果您可以提供有關用例的更多詳細信息，我們可以推薦更好的解決方案。 如果您正在卷積兩個大小相同的陣列，而且它們已經浮動， fftconvolve是一個很好的選擇。 否則， scipy.ndimage.convolve可能會擊敗它。

Answer 2

scipy的convolved1d（）做你想要的，只是區別對待邊緣：

sp.ndimage.filters.convolve1d(A,[0.707,0.707],axis=1,mode='constant')

會給你：

array([[ 6.363,  6.363,  6.363,  2.828],
       [ 3.535,  3.535,  3.535,  1.414],
       [ 6.363,  6.363,  6.363,  2.828],
       [ 3.535,  3.535,  3.535,  1.414]])

如果你想要完全相同的結果，只需在A中添加一列零，如下所示：

sp.ndimage.filters.convolve1d(np.c_[np.zeros((4,1)),A],[0.707,0.707],axis=1,mode='constant')

你會得到：

array([[ 3.535,  6.363,  6.363,  6.363,  2.828],
       [ 2.121,  3.535,  3.535,  3.535,  1.414],
       [ 3.535,  6.363,  6.363,  6.363,  2.828],
       [ 2.121,  3.535,  3.535,  3.535,  1.414]])

根據我的經驗，你可以用scipy / numpy做很多你在Matlab中做的很容易（甚至更多）。

Answer 3

為什么不自己實現呢？請注意，conv2使用空間形式的二維卷積方程的直接形式實現。 如果a和b是兩個離散變量n1和n2的函數，那么a和b的二維卷積的公式是：

然而，在實踐中，conv2計算有限區間的卷積。