使用SCIP解決混合整數二次程序

Question

我有一個混合整數二次方程序（MIQP），我想使用SCIP解決。 該程序的形式使得在固定整數變量時，問題就變成了線性程序。 固定連續變量后，它就變成一個整數程序。 一個簡單的例子：

最大。 \\ Sigma_ {i} n_i * f_i（x_i）

這樣。
n_1 * x_1 + n2 * x_2 <t
n_3 * x_1 + n2 * x_2 <m
。
。
n_i和x_i中的許多隨機二次約束
依此類推

f_i是凹的分段線性函數。
x_i是連續變量（它們取實值）
n_i是整數變量

我可以使用SCIP解決問題。 但是，對於具有大量變量的問題，SCIP需要花費大量時間來找到解決方案。 我特別注意到，它找不到很多原始解決方案。 因此，上限降低的速度非常慢。 但是，我可以通過積極地進行集合啟發式強調來獲得更好的結果。
如果有人可以指導我解決以下問題，那就太好了：
1）是否有特定的算法/軟件包可以解決如上所述完全適合模型的問題？
2）關於如何提高原始解的發現率的建議。
3）我可以使用哪種類型的分支以獲得更好的結果？
4）任何有關提高績效的指導都是非常有幫助的。

我也可以放寬整數約束。

謝謝

Answer 1

1）SCIP中的算法應該適合您的問題。 還有其他實現類似算法的軟件包，例如BARON和ANTIGONE。

2）查看哪些原始啟發式方法在您的運行中成功，並更改其參數以更頻繁地運行它們。

3）不知道。 默認應該可以。

4）確保變量具有良好的界限。 嚴格的界限允許構建更緊密的松弛。

如果您可以將某個問題的實例發布到某個地方，或者將SCIP運行的日志（包括末尾的詳細統計信息）發布到某個地方，則也許有人可以給出更多改進建議。