在數組中查找不同值的O（1）空間復雜度的O（N ^ 2）時間復雜度

Question

我正在嘗試查看是否有替代蠻力算法（或對朴素蠻力算法的輕微改進/最差性能）的替代方案，這些替代方案仍會導致O（N ^ 2）時間復雜度和O（1）輔助空間。

這是我的蠻力偽代碼：

    procedure distinct(Input: array)                             
        for i=0 to i < length of array                      
            for j=i+1 to j < length of array                 
               if array[i] == array[j] and i != j then  
                  return false                        
               end if
               increment k
            end for
            increment j
        end for
        return true
    end procedure

我知道蠻力算法是一個糟糕的解決方案，有很多方法可以實現更好的性能（使用數據集或實現O（N）時間復雜度和O（1）空間復雜度），但是出於純粹的興趣，我試圖找出O（N ^ 2）最壞情況下的時間復雜度和O（1）空間復雜度。 可能嗎？

我以為我可以應用排序算法（例如Bubble或Insertion排序），然后使用for循環遍歷排序數組，但這是否仍會給我二次函數而不是O（N ^ 3）？

Answer 1

使用heapsort對數組進行排序，並在找到兩個相等的元素時停止：

• O（NLogN）時間復雜度
• O（1）空間復雜度

您也可以尋找其他的（更先進的算法）用於此目的這里

選擇和插入排序是2種選擇，分別是：

• O（NxN）時間復雜度
• O（1）空間復雜度