如何在Coq中使用帶有假設的策略？

Question

我是Coq的新手，已經陷入困境。 我有一個大致像這樣的歸納定義（我之前已經定義了歸納接受）：

Inductive fun : accepts -> Prop :=
  | fn1 : fun True
  | fn2 : forall (n : nat )(A : accepts), fun A -> fun (n A).

我需要證明的是：

Lemma lem_1  (A : formula) (n : nat) (h : fun (n A)) : fun A.

當然，在開始證明時，我會得到

 A : accepts
 n : nat
 h : fun (n A)
 ============================
 fun A

我花了很長時間閱讀有關戰術的文章，試圖找到某種方法可以將h插入我的fn2之類的東西，但我只是找不到一種方法。 有人可以在這里指導我，給我一些想法嗎？ 我也嘗試過做一些將A簡化為A的事情，但是我也沒有成功。 非常感謝您的幫助！

Answer 1

您似乎想證明您的h假設是使用fn2規則產生的。 用Coq術語來說，這需要顛倒這一假設。 為此，您可以調用inversion h 。 應用是相反的過程：將fn2規則與陳述fun A的假設相結合以得出fun (n A) 。