Coq：等式策略的對稱性和傳遞性是如何定義的？

[英]Coq: How are the equality tacticts symmetry and transitivity defined?

我對 Coq 策略symmetry和transitivity的實際工作方式很感興趣。 我已經閱讀了 Coq 手冊，但這只描述了它們的作用，而不是它們如何對證明進行操作並更改證明狀態。 作為我正在尋找的示例，在Interactive Theorem Proving and Program Devel ...

破壞假設：一般情況

[英]Destruct hypothesis: general case

如果H包含合取或析取，那么destruct H的作用就很清楚了。 但我無法弄清楚它在一般情況下的作用。 它做了一些奇怪的事情，特別是如果H: a -> b 。 一些例子： 假設剛剛被破壞： 另一個： 現在我有兩個分支： 第三個例子。 這無法證明，但對我來說仍然沒有意義： 現在我必須在第二個分支 ...

將 ltac 應用於目標的子表達式

[英]apply ltac to subexpression of a goal

這是我正在嘗試做的一個簡短示例。 假設我有關系 我還有以下 ltac Ltac simplify := autorewrite with blah 我想定義一個 ltac，它確實簡化為“可分”目標中的第一項。 就像是 當我在下面嘗試上述內容時， 我得到一個 是否可以將 ltacs ...

Coq：Ltac 表示蘊涵的傳遞性（又名假設三段論）

[英]Coq: Ltac for transitivity of implication (a.k.a. hypothetical syllogism)

這個問題是關於我正在做的一個項目，即在 Coq 中編碼Principia Mathematica 。 Principia推導出了推理規則，其中之一是 Syll： ∀ PQR : Prop, P→Q, Q→R : P→R 我正在嘗試創建一個 Ltac 腳本來編寫 Syll 推理形式。 以下來自 ...

是否可以將上下文模式轉換為 Gallina 函數？

[英]Is it possible to turn a context pattern into a Gallina function?

在 Ltac 中，上下文模式可用於構建Ltac 級函數，該函數接受一個 Gallina 項並通過填充一個洞來構造一個 Gallina 項。 我想具體化這個功能並在 Gallina 級別使用它，而不是 Ltac。 例如，以下代碼使用元變量而不是上下文模式工作。 但是以下代碼不起作用，因為在填充模 ...

Isabelle/HOL 有戰術語言嗎？

[英]Does Isabelle/HOL have its tactic language?

Coq 有戰術語言 Ltac 和匹配設施等。 Isabelle/HOL 是否有一些用於策略的編程語言以及用於解析、模式匹配等的服務？ 我瀏覽了 Isabelle 的 Isar 參考手冊和舊的 Pawlson 教程，但我找到了線索。 ...

是否可以在Ltac-match中綁定必要的不同術語？

[英]Is it possible to bind necessarily different terms in Ltac-match?

在用戶定義的策略中進行模式匹配（ match goal with ）時，我們可以使用?x綁定Gallina術語，以便以后可以引用它。 我們可以在一個子句中使用多個這樣的標識符（ ... ?x ... ?y ... ），或者甚至可以使用相同的標識符（ ... ?x ... ?x ... ）來表示 ...

將重寫策略應用於子表達式

[英]apply rewrite tactic to sub-expression

如何應用rewrite ->僅定位子表達式？ 例如，考慮以下定理： 直觀地講，它只需要轉換一個(add ab)子表達式，但是如果我rewrite -> (comm ab) ，它將重寫所有出現的情況。 如何定位特定的子表達式？ ...

將具體假設應用於存在目標的策略

[英]Coq tactic for applying a concrete hypothesis to an existential goal

考慮以下示例： apply H失敗， 因此，我知道我可以使用exists 1+2+3的策略來申請在這里工作，或者，基於這個其他stackoverflow問題，還有一種更復雜的方法可以在H上使用正向推理以使其成為存在形式。 但是我希望有一些聰明的策略可以在統一時實例化存在變量 ...

Coq 正向推理：適用於多個假設

[英]Coq forward reasoning: apply with multiple hypotheses

我有兩個假設，我想使用正向推理來應用同時使用它們的定理。 我的具體我有假設 我想應用標准庫中的定理： 現在我知道我可以手動給出 x1, y1, x2, y2 的值​​，但是我希望 Coq 在與H0和H1統一時自動確定這些值。 我發現我可以讓它像這樣工作： 但這感覺就像一個黑客，破壞了對 ...

刪除Coq中的所有雙重否定

[英]Remove All Double Negations in Coq

我想系統地刪除所有可能出現在我的假設和目標中的雙重否定。 我知道~~A -> A不是直覺主義邏輯的一部分，但我所采取的課程是經典的，所以我不介意。 我知道所提到的公理可以通過Coq.Logic.Classical_Prop.NNPP訪問，但是這個公理無助於從更復雜的句子中刪除雙重否 ...

Ltac是否可能進行“ printf調試”？

[英]Is “printf-debugging” possible in Ltac?

有沒有辦法在Ltac程序的中間打印變量的值（假設，策略，術語）？ ...

Coq中的析取交換性

[英]Disjunction Commutavity in Coq

我想有一個Ltac策略來執行Disjunction Commutavity的工作。 主要是，如果我在假設H某處有一個子項P \\/ Q ， Ltac Com H會將Q \\/ P作為另一個假設添加到上下文中。 我嘗試通過公理提供可交換性規則並apply它； 但是它僅適用於簡單的假設，例 ...

在Coq中分割帶有聯合結論的前提

[英]Splitting a premise with conjunction conclusion in Coq

我經常需要做“歸納加載”來證明Coq中的目標，在Coq中我可以通過歸納法同時證明多件事。 問題是，我經常遇到以下形式的歸納假設： 很好，但是像eauto這樣的策略確實不知道如何處理這樣的事情，因此它在大多數情況下會扼殺自動化。 我想知道的是，有沒有一種方法可以自動將這樣的前提 ...

Coq中的Modus Ponens和Modus Tollens

[英]Modus Ponens and Modus Tollens in Coq

我想對這些簡單的推理規則采用Ltac策略。 在Modus Ponens中，如果我有H:P->Q和H1:P ，則Ltac mp H H1將Q作為H2 : Q添加到上下文中。 在Modus Tollens中，如果我有H:P->Q和H1:~Q ，那么Ltac mt H H1會將 ...

Coq中的條件證明策略

[英]Conditional Proof Tactic in Coq

我相信標題是很容易解釋的： https : //en.wikipedia.org/wiki/Conditional_proof 我想采取一種策略，假設一個命題，然后繼續尋找另一個命題，如果成功的話，我發現第一個命題隱含着第二個命題，並將其作為上下文中的假設。 因此，例如Ltac cp ...

模式匹配從目標模式匹配獲得的假設

[英]Pattern-matching a hypothesis obtained from a pattern-match on goal

考慮以下發展： 這將輸出H != n 。 我發現這非常令人驚訝，因為范圍內的唯一假設是n並且done n並且done n已經由頂級匹配的第一個分支調度。 我如何能匹配done n沒有明確提到n ，在第二場比賽的第一個分支？ ...

注射策略可以修改最終目標，還是添加無關緊要的假設？

[英]Can the injection tactic modify the end goal, or add extraneous assumptions?

考慮以下開發，這是Adam Chlipala的simplHyp的孤立部分： 請參閱內聯注釋G在開始時就已匹配，並最終用於驗證最終目標是否保持不變。 這是否排除了injection H可能改變目標或添加無關緊要的假設的可能性？ ...

為什么Adam Chlipala使用左關聯的嵌套元組來表示CPDT中的Ltac列表？

[英]Why does Adam Chlipala use left-associated nested tuples to represent Ltac lists in CPDT?

通過CpdtTactics.v ： 如果x是在列表ls ，則用左相關聯的嵌套元組表示。 Ltac inList x ls := match ls with | x => idtac | (_, x) => idtac | (?LS, _) => inList x ...

Coq：當只有一個案例時，在Prop for Set上執行反轉

[英]Coq: performing inversion on Prop for Set when there is only one case

假設我有一些編程語言，具有“有類型”關系和“小步”關系。 這里的關鍵細節是，對於每個術語變體，只有一種可能匹配的HasType變體。 假設我想證明一個進度引理，但我也希望能夠從中提取一個解釋器。 這給出了錯誤Inversion would require case anal ...