將 ltac 應用於目標的子表達式

Question

這是我正在嘗試做的一個簡短示例。

假設我有關系

Inductive divisible: nat -> nat -> Type := 
| one : forall n, divisible n 1.
..etc...

我還有以下 ltac Ltac simplify := autorewrite with blah

我想定義一個 ltac，它確實簡化為“可分”目標中的第一項。 就像是

Ltac simplify_fst :=
  match goal with |- (divisible ?N ?M) =>
autorewrite with subst1 in N
  end.

當我在下面嘗試上述內容時，

Lemma silly: forall n m, divisible (n + m) 1.
  intros. simplify_fst.

我得到一個

Error:
Ltac call to "simplify_fst" failed.
Ltac variable N is bound to n + m which cannot be
coerced to a variable.

是否可以將 ltacs（即使是僅涉及自動展開和自動重寫的簡單的）應用到目標的子表達式中？

謝謝你。

Answer 1

在您的情況下， remember可能有用：

Ltac simplify_fst :=
  match goal with |- (divisible ?N ?M) =>
    let x := fresh "x" in
    let Hx := fresh "Hx" in
    remember N as x eqn:Hx;
    autorewrite with subst1 in Hx;
    subst x
  end.