Coq中的條件證明策略

Question

我相信標題是很容易解釋的： https : //en.wikipedia.org/wiki/Conditional_proof

我想采取一種策略，假設一個命題，然后繼續尋找另一個命題，如果成功的話，我發現第一個命題隱含着第二個命題，並將其作為上下文中的假設。

因此，例如Ltac cp PQ創建一個子目標Q並將P置於上下文中。 如果我確實可以到達子目標Q，那么將釋放子目標並將P->Q添加到上下文中。 我該如何實現？

編輯：很明顯，在證明assert (P->Q). intro.同時assert (P->Q). intro. assert (P->Q). intro. 做這項工作，但我不能將它們組合成Ltac戰術，它給出了No focused proof (No proof-editing in progress).

Answer 1

要定義新策略，您需要將其與; 。

Ltac cp P Q := assert (P -> Q); [ intro | ].
  (* Use intro in the first subgoal of assert *) 

Answer 2

已經有這樣一種策略，它被稱為enough ，因為“足以顯示P”。 假設P ，您現在可以使用P完成證明。 完成后，您必須證明P

如果很容易完成，則可以使用by （與assert相同）。 我經常enough (bla bla) by (subst; auto).做得enough (bla bla) by (subst; auto). 或類似的東西，這使我bla bla目標。

您可能還會發現此策略很有用，即，如果您不想在enough語句中鍵入整個復雜的前提：

Ltac postpone_antecedent H :=
  match type of H with  ?A -> _ =>
    let Q := fresh in enough A as Q ; [specialize (H Q) | ]
  end.