Python，在numpy.array中的每個元素上應用公式

Question

好吧，這就是我正在嘗試做的事情。

可以說，我對函數的輸入是（D，y）Y是數組中的元素個數，因此，如果Y為3，則數組為（[1,2,3]）如果是51，則數組為（[1， 2,3 .... 51]）。 所以我為此做的是

def okay(D,y):
   T=np.arange(y)

我想應用於數組的方程式如下

k = D *（T [k + 1] -T [k]）+ D *（T [k-1] -T [k]）

因此，k是T數組中的任何索引，D是在函數開始時指定的值。

因此，基本上發生的是，操作后數組中任何元素的新值是D *（[它前面的元素]-[元素本身]）+ D *（[元素之前的元素] -[元素本身]）

因此，這通常看起來很簡單。 通過指定每個單獨的索引，我能夠在一個簡單的數組上完成此操作

d=3
T=np.array([23,17,46,2])
T[1] = d*(T[2]-T[1])+d*(T[0]-T[1])
print(T)

但是，每當我嘗試創建一個對該區域中的每個元素都執行此操作的函數時，就會出現我的問題。 我不知道如何設置k方面，以便該函數理解我的意思是數組中的任何點。 因此，如果我有一個包含5000個值的數組，它將使用索引本身以及它前面/后面的一個值對每個值進行操作。

我嘗試使用int和i和“ for T中的元素”，但是它給了我永無止境的錯誤。

其次，該函數應該對端點執行不同的方程式，因為端點之前或之后沒有任何值：

T [0]的變化= D *（T [1] -T [0]）

T [L-1]的變化= D *（T [L-2] -T [L-1]）

我不知道如何將這些合並到函數中。

謝謝你的幫助！

Answer 1

您是否故意在更改T同時進行更改？ 這樣一個值取決於上一步中的修改T ？ 還是每個步驟都是獨立的？

讓我們假設后者，因為它更簡單。 我認為，在這種情況下，我們可以計算：

In [528]: T = np.arange(10)
In [529]: R = np.zeros(10)
In [533]: for i in range(10):
    if i==0:
        R[i]=3*(T[i+1]-T[i])
    elif i==9:
        R[i]=2*(T[i-1]-T[i])
    else:
        R[i]=3*(T[i+1]-T[i])+2*(T[i-1]-T[i])
   .....:         
In [534]: R
Out[534]: array([ 3.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -2.])

中間值不是很有趣，因為T是均勻間隔的； 我們現在就活着。

可以使用切片來一次計算中間值：

In [535]: 3*(T[2:]-T[1:-1])+2*(T[:-2]-T[1:-1])
Out[535]: array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])
In [536]: R[1:-1]=3*(T[2:]-T[1:-1])+2*(T[:-2]-T[1:-1])
In [537]: R
Out[537]: array([ 3.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -2.])

或者我們也可以通過以下方式獲得最終值：

In [542]: R = np.zeros(10)
In [543]: R[:-1] += 3*(T[1:]-T[:-1])
In [544]: R[1:]  += 2*(T[:-1]-T[1:])
In [545]: R
Out[545]: array([ 3.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -2.])

現在，如果R[i-1]進入R[i]的計算中，我們將不得不重新考慮向量化的計算：

In [546]: R = T.copy()
In [547]: for i in range(10):
    if i==0:
        R[i]=3*(T[i+1]-T[i])
    elif i==9:
        R[i]=2*(R[i-1]-T[i])
    else:
        R[i]=3*(T[i+1]-T[i])+2*(R[i-1]-T[i])
   .....:         
In [548]: R
Out[548]: array([   3,    7,   13,   23,   41,   75,  141,  271,  529, 1040])

有些累積函數和無緩沖計算可能會有用

np.cumsum()
np.add.at()