數據的正態分布和非正態分布？

Question

這個問題是從 Stack Overflow 遷移而來的，因為它可以在 Cross Validated 上得到回答。 4 天前遷移。

我是統計學的業余愛好者。 我有數據，我想根據數據是否正態分布來測試我是否可以執行參數或非參數測試。 數據有一個我希望研究的因變量“疲勞時間”和兩個分組因素： “長度”和“速度” 。

分組因子“長度”有3 個級別：15、30 和 100。
分組因子“速度”有2 個級別：35 和 45。

在每個級別中，有 10 個因變量值，即“疲勞時間”。

現在，如果我想回答“長度”和“速度”以及“長度：速度”是否會影響“疲勞時間”的問題，我可以執行 2-way ANOVA。

但是，我必須確定我是否可以執行參數 2 路 ANOVA。

我現在的問題是我必須檢查哪些數據的正態性假設。

1. 我是否應該檢查每個級別的“疲勞時間”的 10 個值是否呈正態分布？ 或者
2. 我是否應該檢查每個分組因素中的“疲勞時間”是否呈正態分布？ 或者
3. 我是否應該檢查“疲勞時間” （一次將所有時間疲勞值）是否呈正態分布？

什么是正確的方法？ 如果上述三個選項中的一個或兩個是正態分布的，這意味着什么？

Answer 1

為什么要檢查正態性？ 它是關於各種統計數據和 F 檢驗的，它用於提供 p 值。 因此，如上所述（John Madden），正態性檢驗是針對殘差的。 通常，Anova 中使用的各種統計數據對非正態性非常穩健，因此它不應該成為主要問題。