如何正確設置帶有約束和多重優化的 scipy.optimize 最小化？

Question

我對 Python 非常陌生，並且在 scipy.optimize 的最小化部分遇到了一些問題。 我已經建立了一個簡單的例子來展示我想要做什么。 我的目標是確定同時最小化庫存的最低采購數量。

我購買的所有東西都分成兩種產品 - 25% 用於產品 A，75% 用於產品 B。產品 A 的一個單位的單位大小為 100，而產品 B 的單位大小為 300。我也有一個最低購買數量為 100，最高購買數量為 2000。

下面的代碼是我的目標函數的設置。

import math
from scipy.optimize import minimize

unitsize =  [100, 300]
proportion = [0.25, 0.75]
minpurchase = 100
maxpurchase = 2000

def stock (purchase):
    test = []
    for i in xrange(len(unitsize)):    
        product_purchase = purchase * proportion[i]
        units = math.floor(product_purchase / unitsize[i])
        y = product_purchase - (units * unitsize[i])
        test.append(y)
        z = sum(test)
    return z

我已經測試了股票功能，它似乎按預期工作。 例如，當我調用 stock(500)、stock(400) 和 stock(300) 時，它分別正確返回 100、0 和 300。

然后我嘗試按照以下方式實現最小化，並基於最小和最大購買量進行限制。

但是，當我以初始猜測為零開始時，它返回結果 100，我認為這是錯誤的結果，因為它會導致 100 個庫存並且沒有完整的單位。 我期待例如 400 的結果（其中庫存為零）。 例如，當我以 100 的初始猜測開始時，會出現同樣的問題。

cons = ({'type': 'ineq', 'fun': lambda x:  x[0] - minpurchase},
        {'type': 'ineq', 'fun': lambda x:  x[0] + maxpurchase}
        )


print minimize(lambda x: stock(x[0]), [0],
                   method='COBYLA',
                   constraints = cons,
                   options={'maxiter':10000})
  status: 1
    nfev: 106
   maxcv: -0.0
 success: True
     fun: 100.0
       x: array([ 100.])
 message: 'Optimization terminated successfully.'

當我從 500 的初始猜測開始時，返回的結果是正確的 400。但是，當我從 1900 開始時，它也會返回 1600 作為結果，因為此時庫存也為零。

幾個問題：

1. 有沒有辦法讓它在初始猜測為 0 的情況下工作？
2. 在這個例子中，解空間中有多個最優解（400、800、1200、1600、2000）。 是否可以設置優化，使其找到整個最優向量，然后返回最低項（即 400）？

在嘗試解決問題 2 時，我考慮過將一組測試值傳遞到初始猜測中，如下所示，但它返回“IndexError：數組的索引太多”。

知道我在這里做錯了什么嗎？

testvalues = [1000,2000]

for j in range(len(testvalues)):
    print minimize(lambda x: stock(x[0]), testvalues[j],
                       method='COBYLA',
                       constraints = cons,
                       options={'maxiter':10000})

[...]
IndexError: too many indices for array

非常感謝任何幫助和指點，我一整天都在努力讓它工作。

Answer 1

引發此錯誤是因為 COBYLA 方法不處理邊界。 只有 BFGS、L-BFGS-B 和 SLSQP 方法可以。 請參閱： 文檔鏈接