計算累積分布（CDF）的導數以獲得概率密度（PDF）

Question

以下代碼計算向量VP的累積分布函數（CDF）。 我想使用CDF來獲得概率密度函數（PDF）。 換句話說，我需要計算CDF的導數。 我如何在R中做到這一點？

VP <- c(0.36, 0.3, 0.36, 0.47, 0, 0.05, 0.4, 0, 0, 0.15, 0.89, 0.03, 
    0.45, 0.21, 0, 0.18, 0.04, 0.53, 0, 0.68, 0.06, 0.09, 0.58, 0.03, 
    0.23, 0.27, 0, 0.12, 0.12, 0, 0.32, 0.07, 0.04, 0.07, 0.39, 0, 0.25, 
    0.28, 0.42, 0.55, 0.04, 0.07, 0.18, 0.17, 0.06, 0.39, 0.65, 0.15, 
    0.1, 0.32, 0.52, 0.55, 0.71, 0.93, 0, 0.36)
set.seed(0)
CF <- round(sapply(1:1000, function(i) sample(VP, length(VP), replace=TRUE)),2)
Breaks <- c(max(CF,1.0), 1.0, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0)
CDF <- round(sapply(Breaks, function(b) sum(CF<=b)/length(CF)),2)

Answer 1

diff是離散差分運算符，所以我認為您正在尋找

diff(CDF)/diff(Breaks)

• 請注意，此向量將比原始CDF和Breaks向量短一個
• 您可能需要對反轉CDF和Breaks向量進行一些操作才能獲得明智的結果...

Answer 2

您也可以嘗試經驗性的cdf函數：

CDF <- ecdf(VP)

直方圖函數還可以提供樣本密度函數

PDF <- hist(VP, freq=F)

看看PDF$counts和PDF$breaks 。