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[英]Use optimize.minimize from scipy with 2 variables and interpolated function
[英]Scipy optimize.minimize function
我嘗試使用scipy.optimize.minimize解決非線性編程任務
max r
x1**2 + y1**2 <= (1-r)**2
(x1-x2)**2 + (y1-y2)**2 >= 4*r**2
0 <= r <= 1
所以我寫了下一個代碼:
r = np.linspace(0, 1, 100)
x1 = np.linspace(0, 1, 100)
y1 = np.linspace(0, 1, 100)
x2 = np.linspace(0, 1, 100)
y2 = np.linspace(0, 1, 100)
fun = lambda r: -r
cons = ({'type': 'ineq',
'fun': lambda x1, r: [x1[0] ** 2 + x1[1] ** 2 - (1 - r) ** 2],
'args': (r,)},
{'type': 'ineq',
'fun': lambda x2, r: [x2[0] ** 2 + x2[1] ** 2 - (1 - r) ** 2],
'args': (r,)},
{'type': 'ineq',
'fun': lambda x1, x2, r: [(x1[0] - x2[0]) ** 2 + (x1[1] - x2[1]) ** 2 - 4 * r ** 2],
'args': (x2, r,)})
bnds = ((0, 1), (-1, 1), (-1, 1), (-1, 1), (-1, 1))
x0 = [0, 0, 0, 0, 0]
minimize(fun, x0, bounds=bnds, constraints=cons)
但是我有下一個錯誤
File "C:\Anaconda2\lib\site-packages\scipy\optimize\slsqp.py", line 377, in _minimize_slsqp
c = concatenate((c_eq, c_ieq))
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions
請幫助我找出錯誤並編寫正確的代碼
UPD:感謝@unutbu,我了解如何正確構建它。
fun = lambda x: -x[0]
cons = ({'type': 'ineq',
'fun': lambda x: -x[1] ** 2 - x[2] ** 2 + (1 - x[0]) ** 2},
{'type': 'ineq',
'fun': lambda x: -x[3] ** 2 - x[4] ** 2 + (1 - x[0]) ** 2},
{'type': 'ineq',
'fun': lambda x: (x[1] - x[3]) ** 2 + (x[1] - x[4]) ** 2 - 4 * x[0] ** 2})
bnds = ((0, 1), (-1, 1), (-1, 1), (-1, 1), (-1, 1))
x0 = [0.5, 0.3, 0.5, 0.3, 0.5]
answer = minimize(fun, x0, bounds=bnds, constraints=cons)
在最小化任務中,我們必須將約束引入以下形式:
g(x) >= 0
這就是為什么約束看起來像那樣。
您的參數空間似乎是5維的。 參數空間中的一個點將是z = (r, x1, y1, x2, y2)
。 因此,要最小化的函數-以及約束函數-應該接受點z
並返回標量值。
因此,代替
fun = lambda r: -r
采用
def func(z):
r, x1, y1, x2, y2 = z
return -r
而不是
lambda x1, r: [x1[0] ** 2 + x1[1] ** 2 - (1 - r) ** 2]
采用
def con1(z):
r, x1, y1, x2, y2 = z
return x1**2 + y1**2 - (1-r)**2
等等。
注意,可以通過設置bounds
參數而不是定義約束來處理諸如0 <= r <= 1
類的簡單約束。 而且如果x1
, y1
, x2
, y2
范圍從-1到1,那么您可能還需要更改
x1 = np.linspace(0, 1, 100)
...
至
x1 = np.linspace(-1, 1, 100)
...
但是,不需要數組r
, x1
, y1
, x2
, y2
來最小化func
,因此您也可以從腳本中完全刪除它們。
import numpy as np
import scipy.optimize as optimize
"""
max r
x1**2 + y1**2 <= (1-r)**2
(x1-x2)**2 + (y1-y2)**2 >= 4*r**2
0 <= r <= 1
"""
def func(z):
r, x1, y1, x2, y2 = z
return -r
def con1(z):
r, x1, y1, x2, y2 = z
return x1**2 + y1**2 - (1-r)**2
def con2(z):
r, x1, y1, x2, y2 = z
return 4*r**2 - (x1-x2)**2 - (y1-y2)**2
cons = ({'type': 'ineq', 'fun': con1}, {'type': 'ineq', 'fun': con2},)
bnds = ((0, 1), (-1, 1), (-1, 1), (-1, 1), (-1, 1))
guess = [0, 0, 0, 0, 0]
result = optimize.minimize(func, guess, bounds=bnds, constraints=cons)
print(result)
產量
fun: -1.0
jac: array([-1., 0., 0., 0., 0., 0.])
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 14
nit: 2
njev: 2
status: 0
success: True
x: array([ 1., 0., 0., 0., 0.])
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