大圖作為輸入來查找所有路徑

Question

我正在使用以下python代碼來查找每兩個節點之間的所有路徑。 對於小圖表來說，這不是問題。

def bfs(graph, start, end):
    # maintain a queue of paths
    queue = []
    # push the first path into the queue
    queue.append([start])
    while queue:
        # get the first path from the queue
        path = queue.pop(0)
        # get the last node from the path
        node = path[-1]
        # path found
        if node == end:
            return path
        # enumerate all adjacent nodes, construct a new path and push it into the queue
        for adjacent in graph.get(node, []):
            new_path = list(path)
            new_path.append(adjacent)
            queue.append(new_path)

for node3 in graph:
        for node4 in graph:
            few = bfs(graph, node3, node4)
            if not few == None:
                print ("{0} -> {1}".format(node3,node4))
                print (few)
                print ("\n")

但是，我想找到每兩個節點之間的所有路徑，對於一個大約4K節點和20K邊緣的大圖。 該程序入侵並且不返回任何輸出。

您可以幫助我如何設置輸入圖表，以及如何設置輸出以添加到單獨的文件中？

Answer 1

你的答案是它可能無法完成 ， 除了你的圖形是一個特殊的圖形，這種圖形中兩個節點之間的路徑數量可能是巨大的。考慮以下情況：對於200個頂點和20K邊緣的完整圖形在任意兩個頂點之間是198！/ 2個不同的路徑。 如果你的圖形包含一個循環，那么它就有無限的路徑。
您的圖形可能在兩個頂點之間具有這樣的路徑數，即使超級計算機也無法計算十年內的數字。