如何使用FFT查找方波的頻率

Question

在FFT（第二個）圖中，與其他頻率相比，我期望在頻率= 1.0處有一個更大的峰值，因為它是在5Hz采樣的1Hz方波信號。

我是一個初學者，可能在這里錯過了一些愚蠢的事情。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import signal
t500 = np.linspace(0,5,500,endpoint=False)
s1t500 = signal.square(2*np.pi*1.0*t500)

第一個圖顯示了以5Hz采樣5秒鍾的1 Hz方波：

t5 = np.linspace(0,5,25,endpoint=False)
t5 = t5 + 1e-14
s1t5 = signal.square(2.0*np.pi*1.0*t5)
plt.ylim(-2,2); plt.plot(t500,s1t500,'k',t5,s1t5,'b',t5,s1t5,'bo'); plt.show()

在第二張圖中，我期望f = 1 Hz時的幅度大於f = 2時的幅度。 我想念什么嗎？

y1t5 = np.fft.fft(s1t5)
ff1t5 = np.fft.fftfreq(25,d=0.2)
plt.plot(ff1t5,y1t5); plt.show()

Answer 1

似乎您錯過了以下事實：傅立葉變換會在復雜空間中生成函數（或在DFT / FFT情況下為數字序列）：

>>> np.fft.fft(s1t5)
[ 5. +0.j          0. +0.j          0. +0.j          0. +0.j          0. +0.j
  5.-15.38841769j  0. +0.j          0. +0.j          0. +0.j          0. +0.j
  5. +3.63271264j  0. +0.j          0. +0.j          0. +0.j          0. +0.j
# and so on

為了查看曲線圖上的振幅頻譜，請應用np.absolute或abs ：

>>> np.absolute(np.fft.fft(s1t5))
[  5.           0.           0.           0.           0.          16.18033989
   0.           0.           0.           0.           6.18033989   0.           0.
   0.           0.           6.18033989   0.           0.           0.           0.
   16.18033989  0.           0.           0.           0.        ]

否則，將僅顯示實部。