如何在Haskell中自由地實現f（gx）（hx）？

Question

從這個答案中，我們將學習如何在Haskell中無意義地實現函數\\xyz -> fx (gyz) ，其中f和g是函數。 我的問題是

如何在Haskell中以無點方式編寫函數\\x -> f (gx) (hx) ？ f g h是定義f (gx) (hx)的函數。

我目前想到的想法如下。

uncurry f (mapTuple ($ x) (g, h))

但是，幾次嘗試表明這是錯誤的。 甚至零件map ($ x) [g, h]也可疑：如果g和h具有不同的范圍怎么辦？

另外，可讀性在這里不是太大的問題。

真誠的感謝您的幫助。

Answer 1

箭頭版本為

uncurry f . (g &&& h)

要么

(g &&& h) >>> uncurry f

如圖所示：

        g ────
       ╱          ╲
──── &&&      >>>  uncurry f ───
       ╲          ╱
        h ──── 

Answer 2

正如melpomene建議的那樣， \\x -> f (gx) (hx)等同於liftM2 fgh 。

如果您對如何將Haskell代碼轉換為無點Haskell代碼有疑問，可以嘗試Pointfree.io 。

它是一個很棒的工具，通常會告訴您何時不使用無點代碼，因為有時它會變得完全不可讀：-)

Answer 3

適用風格

f <$> g <*> h

控制組成

join ((g ~> h ~> id) f)

數據功能合並

join (f $* g $$ h *$ id)

數據功能默認

lurryA @N1 (f <$> (g <$> _1) <*> (h <$> _1))
lurryA @N4 (_1 <*> (_2 <*> _4) <*> (_3 <*> _4)) f g h

Answer 4

這僅用於收集和整理評論中的答案。 根據@PetrPudlák評論中的鏈接中的抽象消除過程，我們還可以編寫

S (S (K f) (S (K g) I)) (S (K h) I),

或者，經過eta減少后，

S (S (K f) g) h,

哪里

S x y z = x z (y z)
K x y = x

特別是在Haskell中，感謝@melpomene指出了這一點， S的角色由ap扮演， K的角色由const扮演。 因此我們可以寫

ap (ap (const f) g) h

實際上，我們可以進一步減少：

ap (const f) g = f . g

所以我們的函數可以寫成：

ap (f . g) h

如果轉換為應用風格，我們將獲得：

f <$> g <*> h

然后可以將此系統化方法應用於所有lambda項，並給出無點樣式。 :)