了解遞歸奇/偶函數

Question

我目前正在從http://www.sololearn.com/Play/Python學習python，但無法理解為什么此代碼有效。

def is_even(x):
    if x == 0:
        return True

    else:
        return is_odd(x-1)

def is_odd(x):
    return not is_even(x)

print(is_odd(1))

我了解了遞歸在斐波那契和階乘上的工作原理，但是我無法解決這個問題。

Answer 1

它基於對均勻性的歸納定義：

• 零是偶數
• 如果某個數字“ n”是偶數，則“ n + 1”不是偶數
• 如果某個數字“ n”不是偶數，則“ n + 1”是偶數

“奇數”顯然是“不偶數”。

代碼采用此定義，並使用遞歸向后檢查。

• 如果我有零，那么它甚至是
• 如果我還有其他數字“ n”，即使“ n-1”不是-也就是“ n-1”為奇數。

Answer 2

is_even'的基本情況解析為True 。 由於is_odd(x) not is_even(x)返回not is_even(x) ，因此True值將是is_odd返回的表達式的is_odd 。 問題是，將否定 True值多少次。 通過跟蹤呼叫，您可以看到當x為奇數時，它會被否定偶數次，從而“保留”其真實性[例如： x=3 ==> (not (not (not (not True)))) == True ]，並且當x為偶數時，奇數次，因此“失去”它的真實性[例如： x=2 ==> (not (not (not True))) == False ]。 邏輯中可能有一個術語將多重否定的一般屬性命名為。

Answer 3

遞歸函數確實是教授遞歸的一種不好的方法，只有在有用時才應應用遞歸。 實際上，用負數測試這些函數，您將得到RuntimeError: maximum recursion depth exceeded錯誤。

要檢查奇偶校驗數字，最好使用%運算符或&和and運算符，即：

def is_even(x):
    return (x & 1) == 0


def is_odd(x):
    return (x & 1) == 1

就是說，我認為@Elazar和@DAXaholic答案應該為您提供有關該越野車遞歸函數的一些見解，並讓您對此有所保留。

Answer 4

一些提示：

0 -> True
1 -> not True
2 -> not not True
3 -> not not not True
...

等等。