了解递归奇/偶函数

Question

我目前正在从http://www.sololearn.com/Play/Python学习python，但无法理解为什么此代码有效。

def is_even(x):
    if x == 0:
        return True

    else:
        return is_odd(x-1)

def is_odd(x):
    return not is_even(x)

print(is_odd(1))

我了解了递归在斐波那契和阶乘上的工作原理，但是我无法解决这个问题。

Answer 1

它基于对均匀性的归纳定义：

• 零是偶数
• 如果某个数字“ n”是偶数，则“ n + 1”不是偶数
• 如果某个数字“ n”不是偶数，则“ n + 1”是偶数

“奇数”显然是“不偶数”。

代码采用此定义，并使用递归向后检查。

• 如果我有零，那么它甚至是
• 如果我还有其他数字“ n”，即使“ n-1”不是-也就是“ n-1”为奇数。

Answer 2

is_even'的基本情况解析为True 。 由于is_odd(x) not is_even(x)返回not is_even(x) ，因此True值将是is_odd返回的表达式的is_odd 。 问题是，将否定 True值多少次。 通过跟踪呼叫，您可以看到当x为奇数时，它会被否定偶数次，从而“保留”其真实性[例如： x=3 ==> (not (not (not (not True)))) == True ]，并且当x为偶数时，奇数次，因此“失去”它的真实性[例如： x=2 ==> (not (not (not True))) == False ]。 逻辑中可能有一个术语将多重否定的一般属性命名为。

Answer 3

递归函数确实是教授递归的一种不好的方法，只有在有用时才应应用递归。 实际上，用负数测试这些函数，您将得到RuntimeError: maximum recursion depth exceeded错误。

要检查奇偶校验数字，最好使用%运算符或&和and运算符，即：

def is_even(x):
    return (x & 1) == 0


def is_odd(x):
    return (x & 1) == 1

就是说，我认为@Elazar和@DAXaholic答案应该为您提供有关该越野车递归函数的一些见解，并让您对此有所保留。

Answer 4

一些提示：

0 -> True
1 -> not True
2 -> not not True
3 -> not not not True
...

等等。