應用函數而不是if語句的嵌套循環

Question

這是顯示我需要計算的圖像 。 對不起，圖片中的total_r實際上是代碼中的test_gain，而pic中的gamma是指代碼中的alpha（對不起）。 同樣在圖像中我停止在t = 3計算，但實際上我想計算它直到最后一個值為0.6。

我很擅長使用apply系列函數。 我通常使用循環，但我聽說使用apply函數而不是嵌套for循環要快得多。 我嘗試了幾個教程，但仍然無法用apply函數替換我的嵌套for循環。 任何幫助將不勝感激，下面是我試圖改變的代碼。

基本上這就是我要做的事情：數據的第一行：從列的列+ alpha * nextvalue獲取值（第2行）+ alpha ^ 2 * column（row3）的nextvalue + alpha ^ 3 * next列（row4）的值等等，直到最后一行。 每次我增加Alpha的力量。

所有這些計算都是第一行。 現在對於第二行，我將忽略列中的第一個值，但將以相同的方式獲取所有后續值。 下面是我的代碼工作正常，但執行時間太長。

#value of alpha
alpha <- 0.85

# test_gain is a vector containing values from a column belonging to a data frame
test_gain <- testdata$Total_rew

# initialise the variables 
s = 0
d = rep(0,nrow(testdata))

for (i in 1:nrow(testdata[1:4999,])){
  d[i] = test_gain[i]
  for (s in (i+1):nrow(testdata)){
    d[i] = d[i] + alpha^(s-i) * test_gain[s]
    if (alpha^(s-i) < (10^-5)) {next()}

  }
}

Answer 1

關鍵是要生成的尺寸的上三角矩陣N冪級數的alpha其中N是行數testdata看起來像這樣：

1 alpha alpha^2 alpha^3 ... alpha^(N-1)
0   1   alpha   alpha^2 ... alpha^(N-2)
0   0     1     alpha   ... alpha^(N-3)
0   0     0       1     ... alpha^(N-4)
...                            ...
0   0     0       0             1

然后，計算只是一個矩陣乘以列testdata$Total_rew 。

要生成這個上三角矩陣（改編自這個SO問題/答案 ）：

## This will work for both nrow(testdata) is odd and even
nr <- ceiling(nrow(testdata)/2 - 1)
mat <- outer(alpha^(-nr:nr), alpha^(-nr:nr))
## reverse the columns
mat <- mat[,rev(seq.int(ncol(mat)))]
## what we want is in the lower triangular, so set the upper triangular to zeroes
mat[upper.tri(mat)] <- 0
## take the transpose so what we want is now upper triangular
mat <- t(mat)

然后，

d <- mat %*% testdata$Total_rew

另請注意，您不需要在上面的最后一步中轉置mat 。 如果你不在上面的最后一步中轉置mat ，這也會得到相同的結果：

d <- testdata$Total_rew %*% mat

希望這可以幫助。