如何在Gibbs采樣中更新后驗分布？

Question

全部，我想估計參數P，Q，其先驗分布為

P〜N（A，B）

Q〜N（C，D）

然后，我發現P，Q的全條件分布

P | Q〜N（A *，B *）

Q | P〜N（C *，D *）

其中A *是A，B，Q的函數[A * = f（A，B，Q）]

B *是A，B，Q的函數[B * = f（A，B，Q）]

因此，在Gibbs更新步驟中，

1. [第一次迭代]

   • 將P_0更新為P_1（具有A，B，Q_0的信息並獲得A * _1，B * _1）
   • 將Q_0更新為Q_1（具有C，D，P_0的信息並獲得C * _1，D * _1）（下標表示第n次迭代的樣本； 0為初始值）

2. [第二次迭代] 我的問題是：我要

   • 將P_1更新為P_2（使用A，B，Q_1的信息以獲得A * _2，B * _2）或
   • 將P_1更新為P_2（使用A * _1，B * _1，Q_1的信息獲得A * _2，B * _2）

換句話說， 我們是否在每個Gibbs步驟中都使用相同的先驗，還是將前一步估計結果用作先驗 ？ 我知道Gibbs的概念之一就是更新每個參數隔離，因此我將使用Q_1的信息來更新P_2。 事前怎么樣？

Answer 1

在每個步驟中都使用相同的先驗。 開始后請勿更改先前的參數，否則將無法執行貝葉斯推斷。