正態分布和對數正態分布的均值和標准差

Question

下面是我的代碼：

set.seed(1)


par(mfrow=c(1,2))
lognorm.gen <- function(mu,sigma){
  ns <- rnorm(1000,mu,sigma)
  ns <- exp(ns)

  hist(ns,probability = T, main = expression(paste("Sample Density Curve", mu, sigma)))
  y <- seq(0,15,length=100)
  lines(y,dlnorm(y,mu,sigma))
}

lognorm.gen(0,0.25)

我從正態生成樣本，然后將其轉換為對數正態分布。 首先，我在rnorm()使用mu和sigma作為參數，然后應該在dlnorm()使用exp(mu)和exp(sigma) dlnorm() 。 但是，該圖顯示線和直方圖相差很多。 取而代之的是， dlnorm() mu和sigma將線很好地擬合到直方圖中。 所以我想知道為什么在這種情況下不應該使用exp(mu) ？

Answer 1

請閱讀?dlnorm ：

 dlnorm(x, meanlog = 0, sdlog = 1, log = FALSE)
 plnorm(q, meanlog = 0, sdlog = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
 qlnorm(p, meanlog = 0, sdlog = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
 rlnorm(n, meanlog = 0, sdlog = 1)

meanlog, sdlog: mean and standard deviation of the distribution on the
      log scale with default values of ‘0’ and ‘1’ respectively.

均數和標准差以對數刻度指定。 這就是為什么您仍然需要與rnorm使用的相同的mu和sigma ，而不是exp(mu)和exp(sigma) 。