對數正態分布的幾何標准偏差

Question

我正在嘗試計算每個對數正態分布的幾何標准偏差。 例如，在下面的示例中，我在第一行中有x個數據，其中bin大小為10至1000，在接下來的行中有相應的五個y數據。

    10  10.9854 12.0679 13.2571 14.5635 15.9986 17.5751 19.307  21.2095 23.2995 25.5955 28.1177 30.8884 33.9322 37.2759 40.9492 44.9843 49.4171 54.2868 59.6362 65.5129 71.9686 79.0604 86.8511 95.4095 104.811 115.14  126.486 138.95  152.642 167.683 184.207 202.359 222.3   244.205 268.27  294.705 323.746 355.648 390.694 429.193 471.487 517.947 568.987 625.055 686.649 754.312 828.643 910.298 1000
    0.0170496   0.0239502   0.0332355   0.0455609   0.0616994   0.0825406   0.109082    0.142408    0.18366 0.233988    0.294489    0.366137    0.449692    0.545614    0.653963    0.774317    0.905696    1.04651 1.19455 1.34698 1.50043 1.65109 1.79482 1.92739 2.04464 2.1427  2.21822 2.26854 2.29184 2.28729 2.25505 2.19628 2.11309 2.00838 1.8857  1.74903 1.60258 1.45057 1.29705 1.1457  0.999738    0.861783    0.733851    0.617327    0.513004    0.421137    0.341527    0.273605    0.216532    0.169284
    0.564795    0.577687    0.5902  0.602296    0.61394 0.625095    0.635728    0.645804    0.655292    0.664162    0.672384    0.679932    0.686781    0.692908    0.698293    0.702918    0.706767    0.709826    0.712086    0.713539    0.71418 0.714007    0.71302 0.711223    0.708621    0.705224    0.701043    0.696093    0.69039 0.683953    0.676803    0.668965    0.660464    0.651327    0.641585    0.631268    0.620408    0.609041    0.5972  0.584922    0.572243    0.559201    0.545833    0.532178    0.518272    0.504155    0.489863    0.475433    0.460903    0.446307
    1.88874 1.99575 2.1007  2.20265 2.30064 2.39374 2.48101 2.56155 2.63452 2.69913 2.75466 2.80051 2.83615 2.86117 2.87529 2.87836 2.87032 2.85127 2.82144 2.78116 2.7309  2.67121 2.60276 2.52629 2.44262 2.35262 2.2572  2.15731 2.0539  1.94791 1.84027 1.73188 1.62359 1.51621 1.41048 1.30706 1.20656 1.1095  1.01631 0.927365    0.842942    0.763252    0.688433    0.618555    0.553629    0.493609    0.4384  0.387865    0.341834    0.300104
    0.190679    0.206669    0.223365    0.240726    0.258699    0.277225    0.296235    0.315651    0.335385    0.355342    0.375418    0.395503    0.41548 0.435228    0.454622    0.473532    0.491829    0.509384    0.526069    0.541758    0.556333    0.569679    0.58169 0.592269    0.60133 0.608797    0.614608    0.618714    0.62108 0.621687    0.620529    0.617615    0.612971    0.606636    0.598663    0.589119    0.578082    0.565642    0.5519  0.536964    0.52095 0.503979    0.486178    0.467675    0.4486  0.429082    0.409249    0.389225    0.36913 0.34908
    1.63196 1.69464 1.75432 1.81053 1.8628  1.9107  1.95381 1.99177 2.02423 2.0509  2.07155 2.08598 2.09406 2.09572 2.09094 2.07977 2.06231 2.03872 2.00922 1.97406 1.93356 1.88808 1.83801 1.78377 1.72583 1.66463 1.60068 1.53447 1.46647 1.39719 1.32709 1.25664 1.18628 1.11642 1.04745 0.979718    0.913557    0.849249    0.787045    0.727157    0.669765    0.615008    0.562995    0.513798    0.467461    0.423997    0.383394    0.345615    0.310603    0.27828

因此，我有五個對數正態分布。 （實際上，我要計算數百個對數正態分布。）然后，我想計算每個幾何標准偏差，這似乎沒有在r包中實現。 R包（“ psych”）提供了一種工具來計算幾何標准偏差，但不適用於我擁有的此類數據。

相反，可以根據以下公式計算：

http://www.eng.utoledo.edu/~akumar/IAP1/lung/calculateDiameter.htm

但是，我不知道如何在r中使用這樣的方程式進行計算。 希望有人幫助我使用r包或計算方程來計算每個對數正態分布的幾何標准差。 預先感謝您的幫助。

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Answer 1

最簡單的方法可能是使用：

exp(sd(log(x)))